51nod1120 机器人走方格 V3

跟括号序列是一样的，将向右走看成是左括号向左走看成是右括号就可以了。那么就是卡特兰数了。然后由于n和m太大所以用了lucas定理

//跟括号序列是一样的，将向右走看成是左括号向左走看成是右括号就可以了。那么就是卡特兰数了。

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cctype>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)

#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)

#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))

#define ll long long

int read(){

	int x=0;char c=getchar();

	while(!isdigit(c)) c=getchar();

	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();

	return x;

}

const int mod=10007;

int fac[mod],inv[mod];

ll pow(ll x,int n){

	ll ans=x;n--;

	while(n){

		if(n&1) ans=ans*x%mod;

		x=x*x%mod;n>>=1;

	}

	return ans;

}

int get(int n,int m){

	if(n<m) return 0;

	if(n<mod&&m<mod) return fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;

	return get(n/mod,m/mod)*get(n%mod,m%mod)%mod;

}

int main(){

	fac[0]=1;

	rep(i,1,mod-1) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;

	inv[1]=1;

	rep(i,2,mod-1) inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;

	inv[0]=1;

	rep(i,1,mod-1) inv[i]=inv[i]*inv[i-1]%mod;

	int n=read()-1;

	printf("%d\n",get(2*n,n)*2*pow(n+1,mod-2)%mod);

	return 0;

}

　　

1120 机器人走方格 V3
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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N * N的方格，从左上到右下画一条线。一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。并要求只能在这条线的上面或下面走，不能穿越这条线，有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10007的结果。

 

Input

输入一个数N(2 <= N <= 10^9)。

Output

输出走法的数量 Mod 10007。

Input示例

4

Output示例

10

51nod1120 机器人走方格 V3的相关教程结束。