Lucas定理这里有详细的证明。 其实就是针对n, m很大时,要求组合数C(n, m) % p, 一般来说如果p <= 10^5,那么就能很方便的将n,m转化为10^5以下这样就可以按照乘法逆元的方法求解。 定义: C(n, m) = C(n%p, m%...
<更新提示> <第一次更新> <正文> Lucas定理 在『组合数学基础』中,我们已经提出了\(Lucas\)定理,并给出了\(Lucas\)定理的证明,本文仅将简单回顾,并给出代码。 \(Lucas\)定理:当\(p\)为...
<!-- .mycontent { border-left-style: solid; border-left-width: 10px; border-left-color: rgb(70, 131, 255); padding-left: 10px; } h3.subtitle { padding-top: 3px; padding-bottom: 3px; backg...
Lucas 定理(证明) A、B是非负整数,p是质数。AB写成p进制:A=a[n]a[n-1]...a[0],B=b[n]b[n-1]...b[0]。 则组合数C(A,B)与C(a[n],b[n])*C(a[n-1],b[n-1])*...*C(a[0],b[0]) mod p 相同 即:Lucas(n,...
http://baike.baidu.com/link?url=jJgkOWPSRMobN7Zk4kIrQAri8m0APxcxP9d-C6qSkIuembQekeRwUoEoBd6bwdidmoCRQB_dBklDffpzM_87iSPMyiph2iAXCTyv19YpuuG 看一下这个冯志刚的初等数论证明 对最后的补充 (1+x)的a...
1.Lucas定理 首先给出式子:\(C_n^m\%p = C_{\lfloor\frac{n}{p}\rfloor}^{\lfloor\frac{m}{p}\rfloor} * C_{n\%p}^{m\%p}\% p\),其中p为质数。 这里给出证明……证明是我在luogu上看到的lance1ot大佬的证明,个人...
(1)Lucas定理:p为素数,则有: (2)证明: n=(ak...a2,a1,a0)p = (ak...a2,a1)p*p + a0 = [n/p]*p+a0,m=[m/p]*p+b0其次,我们知道,对任意质数p有(1+x)^p=1+(x^p)(mod p) 。我们只要证明这...