笔者经多番周折终于看懂了\(\text{Burnside}\)定理和\(\text{Polya}\)定理,特来写一篇学习笔记来记录一下。 群定义 定义:群\((G,·)\)是一个集合与一个运算·所定义的群。它所需要满足的性质是: 结合律:对于任...
今天跟 hym 打球时讲到了这个东西,突然发现证明拉格朗日定理的思想有许多跟轨道-稳定集定理很像,所以这里又记录一下。 为了证明 Lagrange 定理,我们需要了解一些关于子群和陪集的性质。 首先给定一个群 \(G\)...
目录 什么是Lucas定理 证明Lucas定理 Lucas定理求解组合数的C++实现 什么是Lucas定理 这是一个有助于分解组合数来求解的定理,适合模数小,数字大的问题。 有质数 \(p\),对于\(n,m\),如果\(n=k_1p+b_1,m=k_2p+b...
约定 \(A\perp B\) 表示 \(\gcd(A,B)=1\)。 \(A\mid B\) 表示 \(B\equiv 0\pmod{A}(A\neq0)\)。 引入 考虑以下这道题: 有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二。 問物幾何?—— 《孫子算經》 ...
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/106/B 来源:牛客网 题目描述 It’s universally acknowledged that there’re innumerable trees in the campus of HUST. One day Xiao Ming is walking on a str...
1.欧几里得算法(辗转相除法) 直接上gcd和lcm代码。 int gcd(int x,int y){ return y==?x:gcd(y,x%y); } int lcm(int x,int y){ return x*y/gcd(x,y); } 2.扩欧:exgcd:对于a,b,一定存在整数对(x...
LL MyPow(LL a, LL b) { LL ret = ; while (b) { if (b & ) ret = ret * a % MOD; a = a * a % MOD; b >>= ; } return ret; } ...
一、除法取模逆元 如果我们要通过一个前面取过模的式子递推出其他要取模的式子,而递推式里又存在除法 那么一个很尴尬的事情出现了,假如a[i-1]=100%31=7 a[i]=(a[i-1]/2)%31 a[i]=50%31=19 ,但我们现在只知道a[i...
方便复制 快速乘/幂 时间复杂度 \(O(\log n)\). ll nmod; //快速乘 ll qmul(ll a,ll b){ ll l=a*(b>>hb)%nmod*(1ll<<hb)%nmod; ll r=a*(b&((1<<hb)-1))%nmod; return (l+r)%nmod; } //...
中心极限定理,是指概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础,指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。它是概率论中最重要的一类定理,有广...
本文已收录到 AndroidFamily,技术和职场问题,请关注公众号 [彭旭锐] 提问。 大家好,我是小彭。 这周比较忙,上周末的双周赛题解现在才更新,虽迟但到哈。上周末这场是 LeetCode 第 101 场双周赛,整体有点难...
题面传送门 神仙题。 首先注意到此题的游戏是一个 ICG,故考虑使用 SG 定理解决这个题,显然我们只需对每个连通块计算一遍其 SG 值异或起来检验是否非零即可。注意到我们每删除一个点到根节点的路径后留下的是一...
这篇文章给大家分享的是有关python怎样验证中心极限定理的内容。小编觉得挺实用的,因此分享给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧。 python验证中心极限定理的方法:首先模拟随机掷色子1000次观察一下平均值...
Google(谷歌)的 CEO 埃里克·施密特在一次采访中指出,如果你反过来看摩尔定理,一个 IT 公司如果今天和十八个月前卖掉同样多的、同样的产品,它的营业额就要降一半。IT 界把它称为反摩尔定理。反摩尔定...
摩尔定理给所有的计算机消费者带来一个希望,如果我今天嫌计算机太贵买不起,那么我等十八个月就可以用一半的价钱来买。要真是这样简单的话,计算机的销售量就上不去了。需要买计算机的人会多等几个月,已经有计...
科技行业流传着很多关于比尔·盖茨的故事,其中一个是他和通用汽车公司老板之间的对话。盖茨说,如果汽车工业能够像计算机领域一样发展,那么今天,买一辆汽车只需要 25 美元,一升汽油能跑四百公里。通用...
本文翻译自国外InfoQ和计算机杂志上一篇2012年旧文,本文就有关数据同步进行了讨论,特别关注业务事务的不变性与一致性如何在分布式系统中巧妙保证,探讨了长时间运行的事务的补偿机制。这些对分布式系统设计都有...