这是悦乐书的第207次更新，第219篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第75题（顺位题号是349）。给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。例如：
输入：nums1 = [1,2,2,1]，nums2 = [2,2]
输出：[2]
输入：nums1 = [4,9,5]，nums2 = [9,4,9,8,4]
输出：[9,4]
注意：
结果中的每个元素都必须是唯一的。
结果可以是任何顺序。
本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。
02 第一种解法
暴力解法，直接使用两层循环，依次比较两个数组中的元素，如果相等，则将其存入HashSet中，这样可以保证不会出现重复元素，再将HashSet中的元素迭代放入数组，最后返回该数组。
此解法的时间复杂度是O(n^2)，空间复杂度是O(n)。
public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
for(int i=0; i<nums1.length; i++){
int tem = nums1[i];
for (int j=0; j<nums2.length; j++) {
if (tem == nums2[j]) {
set.add(tem);
break;
}
}
}
int[] result = new int[set.size()];
int k = 0;
for (int num : set) {
result[k++] = num;
}
return result;
}
03 第二种解法
使用两个HashSet，先将其中一个数组的元素全部放入第一个HashSet中，然后迭代第二个数组，先判断第二个数组的每一个元素是否存在于第一个HashSet中，如果存在，将其放入第二个HashSet中，然后将第二个HashSet的元素迭代放入新数组中，最后返回。
此解法因为用到了HashSet的contains方法，因此时间复杂度最好情况是O(n)，最坏情况是O(n^2)，空间复杂度是O(n)。
public int[] intersection2(int[] nums1, int[] nums2) {
Set<Integer> intersection = new HashSet<Integer>();
Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
for (int i : nums1) {
set.add(i);
}
for (int i : nums2) {
if (set.contains(i)) {
intersection.add(i);
}
}
int[] answer = new int[intersection.size()];
int index = 0;
for (int i : intersection) {
answer[index++] = i;
}
return answer;
}
04 第三种解法
先将两数组排序，然后使用双指针，依次判断两数组中的元素是否相等，如果某个元素大于或小于另外一个元素，则将指针向后移动，如果相等，则将元素放入HashSet中，然后将HashSet中的元素迭代放入数组，最后返回。
因为使用Arrays类的sort方法，所以时间复杂度是O(n log(n))，空间复杂度是O(n)。
public int[] intersection3(int[] nums1, int[] nums2) {
Set<Integer> set = new HashSet<>();
Arrays.sort(nums1);
Arrays.sort(nums2);
int i = 0;
int j = 0;
while (i < nums1.length && j < nums2.length) {
if (nums1[i] < nums2[j]) {
i++;
} else if (nums1[i] > nums2[j]) {
j++;
} else {
set.add(nums1[i]);
i++;
j++;
}
}
int[] result = new int[set.size()];
int k = 0;
for (Integer num : set) {
result[k++] = num;
}
return result;
}
05 第四种解法
此解法和第一种解法类似，只是将内层循环换成了二分查找法，其他的思路都是一样的。
此解法的时间复杂度是O(nlogn)，空间复杂度是O(n)。
public int[] intersection4(int[] nums1, int[] nums2) {
Set<Integer> set = new HashSet<>();
Arrays.sort(nums2);
for (Integer num : nums1) {
if (binarySearch(nums2, num)) {
set.add(num);
}
}
int i = 0;
int[] result = new int[set.size()];
for (Integer num : set) {
result[i++] = num;
}
return result;
}
public boolean binarySearch(int[] nums, int target) {
int low = 0;
int high = nums.length - 1;
while (low <= high) {
int mid = low + (high - low) / 2;
if (nums[mid] == target) {
return true;
}
if (nums[mid] > target) {
high = mid - 1;
} else {
low = mid + 1;
}
}
return false;
}
06 小结
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