P3384 【模板】树链剖分
题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式：
输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 5 2 24
7 3 7 8 0
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3
输出样例#1： 复制
2
21
说明
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据： N \leq 10, M \leq 10N≤10,M≤10
对于70%的数据： N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤103,M≤103
对于100%的数据： N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤105,M≤105
（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）
样例说明：
树的结构如下：
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)
题意很直接，直接模板题。
写了两天，最后发现，加边时add(v,u)的括号写成[ ]了，可真是捞啊。
写了注释。
代码:
//洛谷-P3384 【模板】树链剖分-树链剖分
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<iomanip>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll; const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-;
//const ll mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=2e5+;
const int maxm=+;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1 int sum[maxn<<],lazy[maxn<<];
int n,m,r,mod;
int head[maxn],tot; int son[maxn],tid[maxn],fa[maxn],cnt,dep[maxn],siz[maxn],top[maxn];
int w[maxn],wt[maxn]; struct Edge{
int to,next;
}edge[maxn]; void add(int u,int v)//链式前向星存边
{
edge[tot].to=v;
edge[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
} void init()//初始化
{
memset(head,-,sizeof(head));
tot=;cnt=;
} //线段树部分
void pushup(int rt)//上传lazy标记
{
sum[rt]=(sum[rt<<]+sum[rt<<|])%mod;
} void pushdown(int rt,int m)//下放lazy标记
{
if(lazy[rt]){
lazy[rt<<]+=lazy[rt];
lazy[rt<<|]+=lazy[rt];
sum[rt<<]+=(m-(m>>))*lazy[rt],sum[rt<<]%=mod;
sum[rt<<|]+=(m>>)*lazy[rt],sum[rt<<|]%=mod;
lazy[rt]=;
}
} void build(int l,int r,int rt)
{
lazy[rt]=;
if(l==r){
sum[rt]=wt[l],sum[rt]%=mod;//新的编号点权
return ;
} int m=(l+r)>>;
build(lson);
build(rson);
pushup(rt);
} void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)//区间更新
{
if(L<=l&&r<=R){
lazy[rt]+=c;
sum[rt]+=c*(r-l+),sum[rt]%=mod;
return ;
} pushdown(rt,r-l+);
int m=(l+r)>>;
if(L<=m) update(L,R,c,lson);
if(R> m) update(L,R,c,rson);
pushup(rt);
} int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&r<=R){
return sum[rt];
} int ret=;
pushdown(rt,r-l+);
int m=(l+r)>>;
if(L<=m) ret+=query(L,R,lson),ret%=mod;
if(R> m) ret+=query(L,R,rson),ret%=mod;
return ret;
} //树链剖分部分
void dfs1(int u,int father)
{
siz[u]=;//记录每个节点子树大小
fa[u]=father;//标记节点的父亲
dep[u]=dep[father]+;//标记深度
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;
if(v==father) continue;//如果连接的是当前节点的父亲节点，则不处理
dfs1(v,u);
siz[u]+=siz[v];//直接子树节点相加，当前节点的size加上子节点的size
if(siz[v]>siz[son[u]]){//如果没有设置过重节点son或者子节点v的size大于之前记录的重节点son，进行更新，保存重儿子
son[u]=v;//标记u的重儿子为v
}
}
} void dfs2(int u,int tp)
{
top[u]=tp;//标记每个重链的顶端
tid[u]=++cnt;//每个节点剖分以后的新编号(dfs的执行顺序)
wt[cnt]=w[u];//新编号的对应权值
if(!son[u]) return ;//如果当前节点没有处在重链上，则不处理，否则就将这条重链上的所有节点都设置成起始的重节点
dfs2(son[u],tp);//搜索下一个重儿子
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;
if(v==fa[u]||v==son[u]) continue;//处理轻儿子，如果连接节点不是当前节点的重节点并且也不是u的父节点，则将其的top设置成自己，进一步递归
dfs2(v,v);//每一个轻儿子都有一个从自己开始的链
}
} void update_path(int x,int y,int k)//路径更新
{
k%=mod;
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);//使x深度较大
update(tid[top[x]],tid[x],k,,n,);
x=fa[top[x]];
} if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);//使x深度较小
update(tid[x],tid[y],k,,n,);
} int getsum_path(int x,int y)//路径求和
{
int ans=;
while(top[x]!=top[y]){//当两个点不在同一条链上
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);//使x深度较大
ans+=query(tid[top[x]],tid[x],,n,),ans%=mod;
x=fa[top[x]];//x跳到x所在链顶端的这个点的上面一个点
} if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);//当两个点处于同一条链,使x深度较小
ans+=query(tid[x],tid[y],,n,),ans%=mod;
return ans;
} void update_subtree(int x,int k)//子树更新
{
update(tid[x],tid[x]+siz[x]-,k,,n,);//子树区间右端点为tid[x]+siz[x]-1
} int getsum_subtree(int x)//子树求和
{
return query(tid[x],tid[x]+siz[x]-,,n,);
} int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&mod);
init();
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&w[i]);//点权
for(int i=;i<=n-;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
dfs1(r,);//根节点
dfs2(r,r);
build(,n,);
while(m--){
int op,x,y,z;
scanf("%d",&op);
if(op==){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
update_path(x,y,z);
}
else if(op==){
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",getsum_path(x,y));
}
else if(op==){
scanf("%d%d",&x,&z);
update_subtree(x,z);
}
else if(op==){
scanf("%d",&x);
printf("%d\n",getsum_subtree(x));
}
}
return ;
}
溜了溜了。。。
