AcWing：141. 周期（KMP)

一个字符串的前缀是从第一个字符开始的连续若干个字符，例如”abaab”共有5个前缀，分别是a, ab, aba, abaa, abaab。

我们希望知道一个N位字符串S的前缀是否具有循环节。

换言之，对于每一个从头开始的长度为 i （i>1）的前缀，是否由重复出现的子串A组成，即 AAA…A （A重复出现K次,K>1）。

如果存在，请找出最短的循环节对应的K值（也就是这个前缀串的所有可能重复节中，最大的K值）。

输入格式

输入包括多组测试数据，每组测试数据包括两行。

第一行输入字符串S的长度N。

第二行输入字符串S。

输入数据以只包括一个0的行作为结尾。

输出格式

对于每组测试数据，第一行输出 “Test case #” 和测试数据的编号。

接下来的每一行，输出具有循环节的前缀的长度i和其对应K，中间用一个空格隔开。

前缀长度需要升序排列。

在每组测试数据的最后输出一个空行。

数据范围

2≤N≤10000002≤N≤1000000

输入样例：

3

aaa

4

abcd

12

aabaabaabaab

0

输出样例：

Test case #1

2 2

3 3

Test case #2

Test case #3

2 2

6 2

9 3

12 4

算法：next数组求循环节

#include <iostream>

#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 1e6+;

int Next[maxn];

char str[maxn];

void getNext(int n) {

    int i = , j = -;

    Next[] = -;

    while(i < n) {

        while(j != - && str[i] != str[j]) {

            j = Next[j];

        }

        Next[++i] = ++j;

    }

}

int main() {

    int n;

    int cas = ;

    while(scanf("%d", &n) && n) {

        scanf("%s", str);

        getNext(n);

        printf("Test case #%d\n", ++cas);

        for(int i = ; i <= n; i++) {

            int k = i - Next[i];     //循环节的长度

            if(i != k && i % k == ) {

                printf("%d %d\n", i, i / k);

            }

        }

        printf("\n");

    }

    return ;

}

AcWing：141. 周期（KMP)的相关教程结束。