TYVJ 1014 乘法游戏

做题记录：2016-08-15 16:10:14

背景

太原成成中学第2次模拟赛 第四道

描述

乘法游戏是在一行牌上进行的。每一张牌包括了一个正整数。在每一个移动中，玩家拿出一张牌，得分是用它的数字乘以它左边和右边的数，所以不允许拿第1张和最后1张牌。最后一次移动后，这里只剩下两张牌。
    你的目标是使得分的和最小。
    例如，如果数是10 1 50 20 5，依次拿1、20、50，总分是                       10*1*50+50*20*5+10*50*5=8000
    而拿50、20、1，总分是1*50*20+1*20*5+10*1*5=1150。 

输入格式

输入文件的第一行包括牌数(3<=n<=100)，第二行包括N个1-100的整数，用空格分开。

输出格式

输出文件只有一个数字：最小得分

测试样例1

输入

6 
10 1 50 50 20 5

输出

3650

代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define INF 1<<30

using namespace std;

int N,a[],f[][];

int dp(int l,int r){

    if(l+==r) return ;

    if(f[l][r]<INF) return f[l][r];

    for(int k=l+;k<r;k++){

        f[l][r]=min(f[l][r],dp(l,k)+dp(k,r)+a[l]*a[k]*a[r]);

    }

    return f[l][r];

}

int main(){

//    freopen("01.txt","r",stdin);

    scanf("%d",&N);

    for(int i=;i<=N;i++){

        scanf("%d",&a[i]);

    }

    for(int i=;i<;i++){

        for(int j=;j<;j++){

            f[i][j]=INF;

        }

    }

    printf("%d",dp(,N));

    return ;

}

用dp(l,r)表示将 l 到 r 移动到只剩两张卡片的最小分数

枚举区间内最后一张取出来的牌

dp(l,r)=min{dp(l,k)+dp(k,r)+al∗ak∗ar}

TYVJ 1014 乘法游戏的相关教程结束。