ACM: HDU 1869 六度分离-Dijkstra算法

HDU 1869六度分离

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。 
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。 
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

8 8

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

7 0

Sample Output

Yes

Yes

//这个题目就可以说是BFS和Dijkstra算法的相同了，BFS是权值为1的递增的Dijkstra算法，Dijkstra算法每条边的权值不同，相对BFS要多一个权值的计数判断。

//AC代码

#include"algorithm"

#include"iostream"

#include"cstring"

#include"cstdlib"

#include"string"

#include"cstdio"

#include"vector"

#include"cmath"

#include"queue"

using namespace std;

typedef long long LL;

#define memset(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

#define memcpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))

#define MX 401

int n,m;

const int dij_v=1005;

const int dij_edge=10005;

template <class T>

struct Dijkstra {

	struct Edge {

		int v,nxt;

		T w;

	} E[dij_edge<<1];

	int Head[dij_v],erear;

	T p[dij_v],INF;

	typedef pair< T ,int > PII;

	void edge_init() {

		erear=0;

		memset(Head,-1);

	}

	void edge_add(int u,int v,T w) {

		E[erear].v=v;

		E[erear].w=w;

		E[erear].nxt=Head[u];;

		Head[u]=erear++;

	}

	void run(int u) {

		memset(p,0x3f);

		INF=p[0];

		priority_queue<PII ,vector<PII >,greater<PII > >Q;

		while(!Q.empty()) {

			Q.pop();

		}

		Q.push(PII(0,u));

		p[u]=0;

		while(!Q.empty()) {

			PII a=Q.top();

			Q.pop();

			int u=a.second;

			if(a.first!=p[u])continue;

			for(int i=Head[u]; ~i; i=E[i].nxt) {

				int v=E[i].v;

				T w=E[i].w;

				if(p[u] + w <p[v]) {

					p[v]=w+p[u];

					Q.push(PII(p[v],v));

				}

			}

		}

		sort(p,p+n);

	}

};

Dijkstra<int > dij;

int main() {

	while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {

		if(!n&&!m)break;

		dij.edge_init();

		for(int i=1; i<=m; i++) {

			int u,v;

			scanf("%d%d",&u,&v);

			dij.edge_add(u,v,1);

			dij.edge_add(v,u,1);

		}

		int flag=1;

		for(int i=0; i<n; i++) {

			dij.run(i);

			if(dij.p[n-1]>7)flag=0;

		}

		printf("%s\n",flag?"Yes":"No");

	}

	return 0;

}

　　

ACM: HDU 1869 六度分离-Dijkstra算法的相关教程结束。