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论文信息
论文标题：Knowledge distillation for BERT unsupervised domain adaptation
论文作者：Minho Ryu、Geonseok Lee、Kichun Lee
论文来源：2022 aRxiv
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1 介绍
出发点：域偏移导致的性能下降；
问题定义：UDA
比较有意思，这篇工作被抄袭了，但是抄袭的家伙还成功发论文了.............
2 相关工作
知识蒸馏 [7,8]（KD）最初是一种模型压缩技术，旨在训练一个紧凑的模型（学生），以便将一个训练良好的更大的模型（教师）的知识转移到学生模型[28,29]。KD 可以通过最小化以下目标函数来表示：
$\mathcal{L}_{K D}=t^{2} \sum_{k}-\operatorname{softmax}\left(p_{k}^{T} / t\right) \times \log \left(\operatorname{softmax}\left(p_{k}^{S} / t\right)\right)$
其中，$p^{S}$ 和 $p^{T}$ 分别为学生模型和教师模型的预测，温度值 $t$ 控制着知识转移的程度。
推导过程：
$K L(p \| q)=\sum_{i=1}^{n} p\left(x_{i}\right) \log \left(\frac{p\left(x_{i}\right)}{q(x i)}\right)$
$\begin{array}{l} K L(p \| q)&=\sum_{i=1}^{n} p\left(x_{i}\right) \log \left(p\left(x_{i}\right)\right)-\sum_{i=1}^{n} p\left(x_{i}\right) \log \left(q\left(x_{i}\right)\right)\\&=H(p(x)) -\sum_{i=1}^{n} p\left(x_{i}\right) \log \left(q\left(x_{i}\right)\right)\end{array}$
注意：$P$ 代表着真实分布， $Q$ 代表着模型分布；
注意：学生模型训练时，教师模型的参数是固定的，因此 $H(p(x))$ 为常数，可以去掉；
注意：标准的监督训练，由于使用的是硬标签做监督训练，所以在重复训练的时候容易造成过拟合。由于较大的 $t$ 值产生较软的概率分布，知识蒸馏在结合领域自适应方法可以缓解这一问题。
3 方法
3.1 模型框架
3.2 Adversarial adaptation with distillation
Step 1: fine-tune the source encoder and the classifier
使用源域数据进行标准的监督训练，训练 $E_s$ 和 $C$：
$\underset{E_{S}, C}{\text{min}} \; \mathcal{L}_{S}\left(\mathbf{X}_{S}, \mathbf{y}_{S}\right)=\mathbb{E}_{\left(\boldsymbol{x}_{s}, y_{s}\right) \sim\left(\mathbb{X}_{S}, \mathbb{Y}_{S}\right)}-\sum_{k=1}^{K} \mathbb{1}_{\left[k=y_{s}\right]} \log C\left(E_{S}\left(\boldsymbol{x}_{S}\right)\right)$
Step 2: adapt the target encoder via adversarial adaptation with distillation
固定 $E_s$ 的参数，并使用 $E_s$ 初始化 $E_t$ 的参数，接着进行对抗性训练：
$\begin{array}{l}\underset{D}{\text{min}} \; \mathcal{L}_{\text {dis }}\left(\mathbf{X}_{S}, \mathbf{X}_{T}\right)=\mathbb{E}_{\boldsymbol{x}_{s} \sim \mathbb{X}_{S}}-\log D\left(E_{S}\left(\boldsymbol{x}_{s}\right)\right)+\mathbb{E}_{\boldsymbol{x}_{t} \sim \mathbb{X}_{T}}-\log \left(1-D\left(E_{t}\left(\boldsymbol{x}_{t}\right)\right)\right)\\\underset{E_{t}}{\text{min}} \; \mathcal{L}_{g e n} \left(\mathbf{X}_{T}\right)=\mathbb{E}_{\boldsymbol{x}_{t} \sim \mathbb{X}_{T}}-\log D\left(E_{t}\left(\boldsymbol{x}_{t}\right)\right)\end{array}$
然而，由于无法使用类标签，该公式很容易导致灾难性的遗忘，从而导致分类性能下降。对于一个使用大的 $t$ 的知识蒸馏模型，它不仅可以使得对抗性训练稳定，还可以良好的保存类信息。因此，引入了知识蒸馏损失：
$\mathcal{L}_{K D}\left(\mathbf{X}_{S}\right)=t^{2} \times \mathbb{E}_{\boldsymbol{x}_{s} \sim \mathbb{X}_{S}} \sum_{k=1}^{K}-\operatorname{softmax}\left(p_{k}^{S} / t\right) \times \log \left(\operatorname{softmax}\left(p_{k}^{T} / t\right)\right)$
其中，$p^{S}=C\left(E_{S}\left(\boldsymbol{x}_{s}\right)\right)$、$\boldsymbol{p}^{T}=C\left(E_{t}\left(\boldsymbol{x}_{s}\right)\right)$；
因此，训练目标编码器 $E_{t}$ 的最终目标函数变为：
$\underset{E_{t}}{\text{min}} \;\mathcal{L}_{T}\left(\mathbf{X}_{S}, \mathbf{X}_{T}\right)=\mathcal{L}_{\text {gen }}\left(\mathbf{X}_{T}\right)+\mathcal{L}_{K D}\left(\mathbf{X}_{S}\right)$
Step 3: test the target encoder on the target data
使用训练好的目标编码器 $E_t$ 和分类器 $C$ 对用于测试的目标数据情绪极性标签预测如下：
$\hat{y}_{t}=\arg \max C\left(E_{t}\left(\boldsymbol{x}_{t}\right)\right)$
4 实验
跨域情感分析
