2023-04-16：给定一个长度为N的数组，值一定在0~N-1范围，且每个值不重复
比如，arr = [4, 2, 0, 3, 1]
0 1 2 3 4
把0想象成洞，任何非0数字都可以来到这个洞里，然后在原本的位置留下洞
比如4这个数字，来到0所代表的洞里，那么数组变成 :
arr = [0, 2, 4, 3, 1]
也就是原来的洞被4填满，4走后留下了洞
任何数字只能搬家到洞里，并且走后留下洞
通过搬家的方式，想变成有序的，有序有两种形式
比如arr = [4, 2, 0, 3, 1]，变成
[0, 1, 2, 3, 4]或者[1, 2, 3, 4, 0]都叫有序。
返回变成任何一种有序的情况都可以，最少的数字搬动次数。
来自谷歌。
答案2023-04-16：
解题步骤：
对于第一种有序情况，我们可以模拟交换排序的过程，算出需要交换的次数，具体实现见函数sortArray()。
对于第二种有序情况，我们可以先倒序遍历数组，找出每个数需要移动的最小距离，从而计算出需要移动的次数。
最后比较这两种情况下的最小搬动次数，返回较小值即可。
注意事项：
需要记录每个数是否被遍历过，以防止重复计算。
数字只能搬家到洞里，并且走后留下洞，因此在交换过程中需要记录其中一个数字所在的位置作为洞的位置。
golang代码如下：
package main
import "fmt"
func sortArray(nums []int) int {
// 长度n
// ans1 : 0 1 2 3 4 .... 这种样子，至少交换几次
// ans2 : 1 2 3 4 .... 0 这种样子，至少交换几次
// m : 每个环里有几个数
// next : 往下跳的位置
n := len(nums)
ans1, ans2 := 0, 0
touched := make([]bool, n)
// 0 1 2 3 4...
for i := 0; i < n; i++ {
if !touched[i] {
touched[i] = true
m := 1
next := nums[i]
for next != i {
m++
touched[next] = true
next = nums[next]
}
// m 当前环，有几个数
// 6
// 6
if m > 1 {
if i == 0 {
ans1 += m - 1
} else {
ans1 += m + 1
}
}
}
}
touched = make([]bool, n)
// 1 2 3 4 ... 0
// i == n-1
for i := n - 1; i >= 0; i-- {
if !touched[i] {
touched[i] = true
m := 1
// next
// 5
// i(8) -> 4
// 0
// i(8) -> n-1
next := nums[i]
if next == 0 {
next = n - 1
} else {
next--
}
for next != i {
m++
touched[next] = true
if nums[next] == 0 {
next = n - 1
} else if next > 0 {
next--
} else {
next = n - 1
}
}
if m > 1 {
if i == n-1 {
ans2 += m - 1
} else {
ans2 += m + 1
}
}
}
}
if ans1 < ans2 {
return ans1
}
return ans2
}
func main() {
nums := []int{4, 2, 0, 3, 1}
ans := sortArray(nums)
fmt.Println(ans) // 输出 3
}
rust代码如下：
fn sort_array(nums: &[i32]) -> i32 {
let n = nums.len() as i32;
let mut ans1 = 0;
let mut ans2 = 0;
let mut touched = vec![false; n as usize];
for i in 0..n {
if !touched[i as usize] {
touched[i as usize] = true;
let mut m = 1;
let mut next = nums[i as usize];
while next != i {
m += 1;
touched[next as usize] = true;
next = nums[next as usize];
}
if m > 1 {
if i == 0 {
ans1 += m - 1;
} else {
ans1 += m + 1;
}
}
}
}
touched = vec![false; n as usize];
for i in (0..n).rev() {
if !touched[i as usize] {
touched[i as usize] = true;
let mut m = 1;
let mut next = if nums[i as usize] == 0 {
n - 1
} else {
nums[i as usize] - 1
};
while next != i {
m += 1;
touched[next as usize] = true;
next = if nums[next as usize] == 0 {
n - 1
} else {
nums[next as usize] - 1
};
}
if m > 1 {
if i == n - 1 {
ans2 += m - 1;
} else {
ans2 += m + 1;
}
}
}
}
ans1.min(ans2)
}
fn main() {
let nums = vec![4, 2, 0, 3, 1];
let ans = sort_array(&nums);
println!("{}", ans); // 输出 3
}
