Manthan, Codefest 19 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2)-C. Magic Grid-构造

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【Problem Description】

​ 给你一个\(n\)，构造一个\(n\times n\)的矩阵，使其满足任意一行，或一列的异或值相同。保证\(n\)能被\(4\)整除。

【Solution】

​ 可以发现，从\(0\)开始，每\(4\)个连续数的异或值为\(0\)，所以可以很容易使得每一行的异或值等于\(0\)。

​ 列向可以发现，从\(0\)开始，公差为\(4\)的，每\(4\)个数的异或值也为\(0\)。即\(0\oplus4\oplus8\oplus12=0\)。所以满足条件的矩阵形如：

\[\left[\begin{matrix}
0&1&2&3&32&33&34&35&\\
4&5&6&7&36&37&38&39&\\
8&9&10&11&40&41&42&43&\\
12&13&14&15&44&45&46&47&\\
16&17&18&19&48&49&50&51&\\
20&21&22&23&52&53&54&55&\\
24&25&26&27&56&57&58&59&\\
28&29&30&31&60&61&62&63&\\
\end{matrix}\right]
\]

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【Code】

/*

 * @Author: Simon

 * @Date: 2019-08-26 18:38:05

 * @Last Modified by: Simon

 * @Last Modified time: 2019-08-26 19:02:53

 */

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef int Int;

#define int long long

#define INF 0x3f3f3f3f

#define maxn 2005

int a[maxn][maxn];

Int main(){

#ifndef ONLINE_JUDGE

    //freopen("input.in","r",stdin);

    //freopen("output.out","w",stdout);

#endif

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(0);

    int n;cin>>n;

    for(int i=0;i<n;i++) a[0][i]=i/4*n*4+i%4;

    for(int i=1;i<n;i++){

        for(int j=0;j<n;j++){

            a[i][j]=a[i-1][j]+4;

        }

    }

    for(int i=0;i<n;i++){

        for(int j=0;j<n;j++){

            cout<<a[i][j]<<' ';

        }

        cout<<endl;

    }

#ifndef ONLINE_JUDGE

    system("pause");

#endif

    return 0;

}

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