剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
一、迭代
算法流程：
1.循环搜索：当节点 root 为空时跳出；
当 p, q都在 root的 右子树 中，则遍历至 root.right；
否则，当 p, q 都在 root 的 左子树 中，则遍历至 root.left；
否则，说明找到了 最近公共祖先 ，跳出。
2.返回值： 最近公共祖先 rootroot 。
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
while(root != null) {
if(root.val < p.val && root.val < q.val) // p,q 都在 root 的右子树中
root = root.right; // 遍历至右子节点
else if(root.val > p.val && root.val > q.val) // p,q 都在 root 的左子树中
root = root.left; // 遍历至左子节点
else break;
}
return root;
}
}
第二个代码是为了保证p.val<q.val。
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(p.val > q.val) { // 保证 p.val < q.val
TreeNode tmp = p;
p = q;
q = tmp;
}
while(root != null) {
if(root.val < p.val) // p,q 都在 root 的右子树中
root = root.right; // 遍历至右子节点
else if(root.val > q.val) // p,q 都在 root 的左子树中
root = root.left; // 遍历至左子节点
else break;
}
return root;
}
}
二、递归
p.val >root.val && q.val > root.val说明p,q在root的右子树中，并开启递归返回root.right
p.val<root.val&&q.val <root.val说明p,q在root的左子树中,并开启递归返回root.left
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root.val < p.val && root.val < q.val)
return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if(root.val > p.val && root.val > q.val)
return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
return root;
}
}
参考链接：
https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof/solution/mian-shi-ti-68-i-er-cha-sou-suo-shu-de-zui-jin-g-7/
