【洛谷P1119题解】灾后重建——（floyd）

这道题告诉我，背的掉板子并不能解决一切问题，理解思想才是关键，比如不看题解，我确实想不清楚这题是弗洛伊德求最短路

（我不该自不量力的说我会弗洛伊德了我错了做人果然要谦虚）

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灾后重建

题目背景

B地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。

题目描述

给出B地区的村庄数N，村庄编号从0到N-1，和所有M条公路的长度，公路是双向的。并给出第i个村庄重建完成的时间t_i，你可以认为是同时开始重建并在第t_i天重建完成，并且在当天即可通车。若t_i为0则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有Q个询问(x, y, t)，对于每个询问你要回答在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未重建完成 ，则需要返回-1。

输入格式

第一行包含两个正整数N,MN,M，表示了村庄的数目与公路的数量。

第二行包含N个非负整数t0​,t1​,…,tN−1​，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了t0​≤t1​≤…≤tN−1​。

接下来M行，每行3个非负整数i, j, w，为不超过1000010000的正整数，表示了有一条连接村庄i与村庄j的道路，长度为w，保证i≠j，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

接下来一行也就是M+3行包含一个正整数Q，表示Q个询问。

接下来Q行，每行3个非负整数x, y, t，询问在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少，数据保证了t是不下降的。

输出格式

共QQ行，对每一个询问(x, y, t)(x,y,t)输出对应的答案，即在第tt天，从村庄xx到村庄yy的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从xx村庄到yy村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄yy在第tt天仍未修复完成，则输出-1−1。

输入输出样例

输入 #1复制

4 5

1 2 3 4

0 2 1

2 3 1

3 1 2

2 1 4

0 3 5

4

2 0 2

0 1 2

0 1 3

0 1 4

输出 #1复制

-1

-1

5

4

说明/提示

对于30\%30%的数据，有N≤50N≤50；

对于30\%30%的数据，有t_i= 0ti​=0，其中有20\%20%的数据有t_i = 0ti​=0且N>50N>50；

对于50\%50%的数据，有Q≤100Q≤100；

对于100\%100%的数据，有N≤200N≤200，M≤N \times (N-1)/2M≤N×(N−1)/2，Q≤50000Q≤50000，所有输入数据涉及整数均不超过100000100000。

看到那个 n<200 可能就可以用弗洛伊德了

这题主要就是和用重建完成的村庄更新之前的最短路（就像弗洛伊德算法的思想，用 k 更新 i 到 j 的最短路），对于每一个询问时间就往后推，到询问时间为止，再判断是否连通然后输出。实际处理上还行，输入保证t由小到大递增非常省事

更多对着代码想想，这题算法思想还行

代码如下

#include<cstdio>

#include<iostream>

using namespace std;

int n,m,t[],f[][];

inline void update(int k)

{

    for (int i=; i<n; i++)

    for (int j=; j<n; j++)

    {

        f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);

        f[j][i]=f[i][j];

    }

}//弗洛伊德，这道题的一、、、坑就是这个无向图在这里面也得存两次

int main()

{

    cin>>n>>m;

    for (int i=; i<n; i++)

    for (int j=; j<n; j++)

    f[i][j]=1e9;

    for (int i=; i<n; i++)

    f[i][i]=;

    for (int i=; i<n; i++)

    cin>>t[i];

    for (int i=; i<=m; i++)

    {

        int x,y,z;

        cin>>x>>y>>z;

        f[x][y]=z;

        f[y][x]=z;

    }//读入和初始化结束

    int q;

    cin>>q;

    int now=;

    for (int i=; i<=q; i++)

    {

        int x,y,z;

        cin>>x>>y>>z;

        while (now<n&&t[now]<=z)

        {

            update(now);

            now++;

        }//到当前时间点所有最短路更新完毕

        if (t[x]>z||t[y]>z) cout<<"-1"<<endl;

        else if (f[x][y]==1e9) cout<<"-1"<<endl;

        //判断两种无法走到的情况（放在一起判断会WA！！）

        else cout<<f[x][y]<<endl;

    }

    return ;

}

结束，就是这样短短49行（你码风比我好的话会更短 

好的就是这些

ありがとうございます

【洛谷P1119题解】灾后重建——（floyd）的相关教程结束。