[ZJOI2006]物流运输

1003: [ZJOI2006]物流运输

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Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

---

这题目是显然会让人想到最短路的，但是有意思的在于最短路的条件限制。
 
观看数据范围（1<=n<=100）、m（1<=m<=20），我靠这难道是个网络流？可以这很OI！
想歪了很久呢。。。。
为了有效的维护条件限制，很容易想到用一个cost[i][j]来表示从时间i到j的从源点到汇点的最少花费（用最短路算法解决，数据范围决定了我们可以暴力搞）
有了cost，这不就是显然的dp模型么?
定义f[i]------时间i之前的总最小花费。
边界f[0]=-k;
初始化：f[j]=inf (1<=j<=n)
转移方程式：f[i]=min{f[i],f[j]+cost[j+1][i]*(i-j)+k} (0<=j<i)

---

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<cstdlib>

 #include<algorithm>

 #include<vector>

 #include<cstring>

 #define yyj(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout);

 #define llg long long

 #define maxn 110

 llg i,j,k,n,m,c[maxn][maxn],e,d,l,r,cost[maxn][maxn],head,tail,dl[maxn*maxn],dis[maxn],js[maxn],f[maxn],kk;

 using namespace std;

 vector <llg> a[maxn],val[maxn];

 void link(llg x,llg y,llg z) {a[x].push_back(y); val[x].push_back(z);}

 bool pd(llg x,llg i)

 {

     for (llg k=l;k<=r;k++) if (c[a[x][i]][k]) return false;

     return true;

 }

 llg spfa()

 {

     dis[]=; js[]=;

     for (i=;i<=m;i++) {dis[i]=0x7fffffff; js[i]=;}

     head=; tail=; dl[]=;

     do

     {

         head++;

         llg x=dl[head];

         js[x]++; if (js[x]>m) return 0x7fffffff;

         llg w=a[x].size();

         for (i=;i<w;i++)

             if (dis[a[x][i]]>dis[x]+val[x][i] && pd(x,i))

             {

                 tail++;

                 dl[tail]=a[x][i];

                 dis[a[x][i]]=dis[x]+val[x][i];

             }

     }while (head!=tail);

     return dis[m];

 }

 int main()

 {

     //yyj("a");

     cin>>n>>m>>kk>>e;

     for (i=;i<=e;i++)

     {

         llg x,y,z;

         scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);

         link(x,y,z); link(y,x,z);

     }

     cin>>d;

     for (i=;i<=d;i++)

     {

         llg x,y,o;

         scanf("%lld%lld%lld",&o,&x,&y);

         for (k=x;k<=y;k++) c[o][k]=;

     }

     for (l=;l<=n;l++)

         for (r=l;r<=n;r++)

             cost[l][r]=spfa();

     k=kk; f[]=-k;

     for (i=;i<=n;i++) f[i]=0x7fffffff;

     for (i=;i<=n;i++)

         for (j=;j<i;j++)

             f[i]=min(f[i],f[j]+cost[j+][i]*(i-j)+k);

     cout<<f[n];

     return ;

 }

[ZJOI2006]物流运输的相关教程结束。