【medium】4. Median of Two Sorted Arrays 两个有序数组中第k小的数

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

You may assume nums1 and nums2 cannot be both empty.

Example 1:

nums1 = [1, 3]

nums2 = [2]

The median is 2.0

Example 2:

nums1 = [1, 2]

nums2 = [3, 4]

The median is (2 + 3)/2 = 2.5

class Solution {

public:

        /*

    对于一个长度为n的已排序数列a，若n为奇数，中位数为第(n/2+1)个数 ,

    若n为偶数，则中位数=[第(n/2)个数 + 第(n/2+1)个数] / 2

    如果我们可以在两个数列中求出第K小的元素，便可以解决该问题

    不妨设数列A元素个数为n，数列B元素个数为m，各自升序排序，求第k小元素

    取A[k / 2] B[k / 2] 比较，

    如果 A[k / 2] > B[k / 2] 那么，所求的元素必然不在B的前k / 2个元素中(证明反证法)

    反之，必然不在A的前k / 2个元素中，于是我们可以将A或B数列的前k / 2元素删去，求剩下两个数列的

    k - k / 2小元素，于是得到了数据规模变小的同类问题，递归解决

    如果 k / 2 大于某数列个数，所求元素必然不在另一数列的前k / 2个元素中，同上操作就好。

    */

    double findKth(vector<int>& A, vector<int>& B, int A_st, int B_st, int k) {  //经典函数

        // 边界情况，任一数列为空

        if (A_st >= A.size()) {

            return B[B_st + k - ];

        }

        if (B_st >= B.size()) {

            return A[A_st + k - ];

        }

        // k等于1时表示取最小值，直接返回min

        if (k == ) return min(A[A_st], B[B_st]);

        int A_key = A_st + k /  -  >= A.size() ? INT_MAX : A[A_st + k /  - ];

        int B_key = B_st + k /  -  >= B.size() ? INT_MAX : B[B_st + k /  - ];

        if (A_key < B_key){

            return findKth(A, B, A_st + k / , B_st, k - k / );

        } else {

            return findKth(A, B, A_st, B_st + k / , k - k / );

        }

    }

    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {

        int sum = nums1.size() + nums2.size();

        double ret;

        if (sum & ) {

            ret = findKth(nums1, nums2, , , sum /  + );

        } else {

            ret = ((findKth(nums1, nums2, , , sum / )) +

                    findKth(nums1, nums2, , , sum /  + )) / 2.0;

        }

        return ret;

    }

};

【medium】4. Median of Two Sorted Arrays 两个有序数组中第k小的数的相关教程结束。