路径总和 III
描述
给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。
找出路径和等于给定数值的路径总数。
路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。
二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。
示例：
root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8
10
/ \
5 -3
/ \ \
3 2 11
/ \ \
3 -2 1
返回 3。和等于 8 的路径有:
1. 5 -> 3
2. 5 -> 2 -> 1
3. -3 -> 11
解析
1. 遍历每个节点。 关键点：递归
2. 计算以当前节点为路径终点的所有路径和。 关键点：用一个数组保存从根节点到当前节点路径
代码
public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
if (null == root) {
return 0;
}
return pathSumHelp(root, new int[1000], sum, 0);
}
/**
*
* @param root
* @param array 保存路径的数组
* @param sum
* @param curIndex 当前的数组index
* @return
*/
public int pathSumHelp(TreeNode root, int[] array, int sum, int curIndex) {
if (null == root) {
return 0;
}
int curNum = root.val == sum ? 1 : 0;
int curSum = root.val;
for (int i = curIndex - 1; i >= 0; i--) {
curSum += array[i];
if (curSum == sum) {
curNum++;
}
}
array[curIndex] = root.val;
int leftNum = pathSumHelp(root.left, array, sum, curIndex + 1);
int rightNum = pathSumHelp(root.right, array, sum, curIndex + 1);
return curNum + leftNum + rightNum;
}
复杂度
遍历n个节点，为每个节点计算以当前节点为路径终点的所有路径和，平均路径长度是logn，所以平均时间复杂度是O(nlogn)
