[NOIp2013普及组]车站分级

2023-05-04,,

思路:

对于每一趟车,将区间内所有经停的站和所有未经停的站连一条边,表示前者优先级一定高于后者,然后用Kahn跑一遍拓扑排序即可。然而这样会创造大量多余的边,会TLE1个点。
考虑一种优化:因为每趟车本身也有一个优先级,因此可以将这趟车也看作一个点,每次先所有将经停的站连一条边到这两车上,表示这些站的优先级一定大于等于车的优先级,再将车连若干边到未经停的点,表示车的优先级一定大于未经停的站的优先级。

 #include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
return x;
}
const int N=,M=;
struct List {
int to,next;
};
List e[M];
int sz=;
int h[N]={};
int in[N]={};
inline void add_edge(const int u,const int v) {
e[++sz]=(List){v,h[u]};
h[u]=sz;
in[v]++;
}
const int inf=0x7fffffff;
int ans=;
int n,m;
inline void kahn() {
std::queue<std::pair<int,int> > q;
for(register int i=;i<=n;i++) {
if(!in[i]) q.push(std::make_pair(i,));
}
while(!q.empty()) {
int x=q.front().first,d=q.front().second;
q.pop();
for(register int i=h[x];i;i=e[i].next) {
if(!--in[e[i].to]) {
q.push(std::make_pair(e[i].to,d+));
}
}
ans=std::max(ans,d);
}
}
int main() {
n=getint(),m=getint();
int b[n+];
for(register int i=;i<=m;i++) {
memset(b,,sizeof b);
int s=getint();
int S=getint();
b[S]=true;
for(register int j=;j<s;j++) {
b[getint()]=true;
}
int T=getint();
b[T]=true;
for(register int j=S;j<=T;j++) {
if(b[j]) {
add_edge(j,i+n);
}
else {
add_edge(i+n,j);
}
}
}
kahn();
printf("%d\n",(ans+)>>);
return ;
}

[NOIp2013普及组]车站分级的相关教程结束。

《[NOIp2013普及组]车站分级.doc》

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