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题目等级
: 白银 Silver
题解
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题目描述 Description
现代数学的著名证明之一是Georg
Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：1/1 1/2 1/3 1/4
1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … …
我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…
Cantor表" title="14. Cantor表">
输入描述 Input
Description
整数N（1≤N≤10000000）
输出描述 Output
Description
表中的第N项
样例输入 Sample
Input
7
样例输出 Sample
Output
1/4
数据范围及提示 Data
Size & Hint
见描述
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NOIP全国联赛普及组 大陆地区 1999年
代码：
#include
using namespace std;
#include
int i=0;int n;int x=1,y=1;
void ys()
{
while(x!=1&&i
{
x--;y++;
i++;
}
}
void zx()
{
while(y!=1&&i
{
x++;y--;
i++;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
i=1;
while(i
{
if(x==1)
{
y++;i++;
}
zx();
if(y==1)
{
x++;i++;
}
ys();
}
printf("%d/%d",x,y);
return 0;
}
