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来源：牛客网
月月给华华出题
时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++ 131072K，其他语言262144K
64bit IO Format: %lld
题目描述
因为月月是个信息学高手，所以她也给华华出了一题，让他求：
\sum_{i=1}^N\frac{i}{\gcd(i,N)}∑
i=1
N
gcd(i,N)
i
但是因为这个式子实在太简单了，所以月月希望华华对N=1,2,...,n各回答一次。华华一脸懵逼，所以还是决定把这个问题丢给你。
输入描述:
一个正整数n。
输出描述:
输出n行，第i行表示N=i时的答案。
示例1
输入
复制
6
输出
复制
1
2
4
6
11
11
备注:
1\le n\le 10^61≤n≤10
6
请注意输出的效率
思路：
最后一步是根据这个欧拉函数的一个得出的：
小于等于n的数中与n互质的数sum和为phi(n) * n/2
phi（x）为欧拉函数
由于题目要求输出1~n的每一个答案，那么我们从1到n枚举i当做上式中因子d来计算对每个答案的贡献即可。
细节见代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
ll powmod(ll a, ll b, ll MOD) {ll ans = 1; while (b) {if (b % 2)ans = ans * a % MOD; a = a * a % MOD; b /= 2;} return ans;}
inline void getInt(int* p);
const int maxn = 1000010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
ll phi[maxn];
ll prime[maxn];
int check[maxn];
int tot = 0;
void build_phi()
{
phi[1] = 1ll;
memset(check, 0, sizeof(check));
for (int i = 2; i < 1000010; ++i)
{
if (!check[i])
{
prime[tot++] = i;
phi[i] = i - 1;
}
for (int j = 0; j < tot; ++j)
{
if (i * prime[j] > 1000010)
{
break;
}
check[i * prime[j]] = 1;
if (i % prime[j] == 0)
{
phi[i * prime[j]] = phi[i] * prime[j];
break;
} else {
phi[i * prime[j]] = phi[i] * (prime[j] - 1);
}
}
}
}
ll ans[maxn];
int main()
{
//freopen("D:\\common_text\\code_stream\\in.txt","r",stdin);
//freopen("D:\\common_text\\code_stream\\out.txt","w",stdout);
int n;
scanf("%d", &n);
build_phi();
for (ll i = 1; i <= n; ++i)
{
for (ll j = i; j <= n; j += i)
{
ans[j] += phi[j / i] * (j / i) / 2ll;
}
}
repd(i, 1, n)
{
printf("%lld\n", ans[i] + 1ll );
}
return 0;
}
inline void getInt(int* p) {
char ch;
do {
ch = getchar();
} while (ch == ' ' || ch == '\n');
if (ch == '-') {
*p = -(getchar() - '0');
while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
*p = *p * 10 - ch + '0';
}
}
else {
*p = ch - '0';
while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
*p = *p * 10 + ch - '0';
}
}
}
