题目如下。
规则
杰克船长这次运气不错，抢到了一大堆金币。但他马上又开始发愁了， 因为如何给大家分金币，一直都是件不容易的事，每次杰克船长都要头疼好几天。
关于分金币，海盗的行规是这样的：
每次行动，船长会根据各个海盗的表现记功，事后论功行赏，给大家分金币。
分战利品的时候，海盗们会随意的站成一排，船长给每个人发一袋金币。袋子里的金币数目有多有少，但船长保证每个海盗至少会分到一枚金币。
拿到金币后，相邻的两个海盗会互相比较。如果其中一个功劳高些，那他的金币必须多一些，如果两个人分数一样，他们的金币必须一样。否则，海盗们就觉得不公平，要闹事，甚至造反。
怎么样才能用最少的金币让大家都满意呢？ 领导这帮海盗可不轻松。
听说这次比赛中有一位将来要成为海贼王的男人，杰克船长相信他一定能解决这个麻烦。
输入说明
在程序当前目录下存在execute.stdin文件，程序从execute.stdin中取得输入数据。
execute.stdin中存放着N（N<100）个十进制正整数，数字之间用空格格开。
每个数字都代表某个海盗的功劳，值范围为(1, 100)。
输出说明
输出一个正整数，代表让所有海盗都满意的最少的金币数。
算法思路
找出序列中所有的局部最小值，给对应位置的船员分配一枚金币，然后两侧的依次金币数加1。
在两个局部最小值之间有一个局部最大值，例如一段序列... 11 12 13 14 12 11 ... ，若两侧的11是局部最小值，14是局部最大值，则从左往右，11到13的位置分别分配1 2 3枚金币；从右往左，11到12的位置分别分配1 2枚金币，14的位置如果分配3枚金币的话不能满足比13多的条件，所以14的位置分配4个金币。所以，从两侧的局部最小值依次递增到局部最大值位置的时候，局部最大值对应位置取较大的金币数。
对于序列的最左和最右位置，如果第一个数小于/大于第二个数，则其是局部最小/大值；如果最后一个数小于/大于倒数第二个数，则其是局部最小/大值；
源代码
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
using std::vector;
// vector作为函数参数和返回值表示法
void money(const vector <int> & value);
vector <int> findLocalMin(const vector <int> & vec);
int main()
{
/*打开文件，获取功劳值信息*/
std::ifstream file;
file.open("execute.stdin");
int temp;
vector <int> value; // 存储功劳值
if (!file)
{
std::cout << "Error!";
}
while (file >> temp)
{
value.push_back(temp);
}
file.close();
/*计算金币数*/
money(value);
//std::cin.get();
return 0;
}
void money(const vector <int> &value)
{
// 去除重复的数
int length = value.size();
vector <int> newValue;
newValue.push_back(value[0]);
for (int i = 1; i < length; ++i)
{
if (value[i] != value[i - 1])
{
newValue.push_back(value[i]); // 抽取不重复的数
}
}
// 找局部最小值位置
vector <int> minLocalPos = findLocalMin(newValue);
// 分配金币（对应不重复的序列）
int len = newValue.size();
vector <int> gold; // 放置金币（对应原始序列）
vector <int> newGold(len, 1); // 放置金币（对应不重复的序列）
if (minLocalPos[0] > 0) // 刚开始是递减
{
for (int k = minLocalPos[0] - 1; k >= 0; --k)
{
newGold[k] = newGold[k+1] + 1; // 在后一个的基础上加一
}
}
for (int i = 1; i < minLocalPos.size(); ++i)
{
for (int j = minLocalPos[i - 1] + 1; j < minLocalPos[i]; ++j) //从前往后
{
if (newValue[j] > newValue[j - 1])
{
newGold[j] = newGold[j-1] + 1; // 在前一个的基础上加一
}
}
for (int j = minLocalPos[i] - 1; j > minLocalPos[i - 1]; --j) //从后往前
{
// 如果此方向的梯度更大
if ((newValue[j] > newValue[j + 1]) && (newGold[j + 1]+1 > newGold[j]))
{
newGold[j] = newGold[j + 1] + 1; // 在后一个的基础上加一
}
}
}
int end = minLocalPos[minLocalPos.size() - 1];
if (len - 1 > end) // 末尾是单调增的
{
for (int i = end + 1; i < len; ++i)
{
newGold[i] = newGold[i - 1] + 1; // 在前一个的基础上加一
}
}
/*for (int k = 0; k < newGold.size(); ++k)
{
std::cout << newGold[k] << " ";
}*/
// 分配金币（对应原始的value序列）
int j = 0;
int i = 0;
while(i < length)
{
if (value[i] == newValue[j])
{
gold.push_back(newGold[j]);
++i;
}
else
{
++j;
}
}
// 计算金币和
int sum = 0;
for (int k = 0; k < gold.size(); ++k)
{
//std::cout << gold[k] << " ";
sum += gold[k];
}
std::cout << sum;
}
// 找局部最小值的位置
vector <int> findLocalMin(const vector <int> & vec)
{
vector <int> minLocalPos;
int len = vec.size();
if (len == 1)
{
minLocalPos.push_back(0);
return minLocalPos;
}
// len >= 2
if (vec[0] < vec[1])
{
minLocalPos.push_back(0);
}
for (int i = 1; i < len - 1; ++i)
{
if ((vec[i] < vec[i - 1]) && (vec[i] < vec[i + 1]))
{
minLocalPos.push_back(i);
}
}
if (vec[len - 1] < vec[len - 2])
{
minLocalPos.push_back(len - 1);
}
return minLocalPos;
}
