hdu:"红色病毒"问题（指数型母函数用e^x指数函数来计算）

Problem Description
医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的”红色病毒”不相上下,被称为”红色病毒”,经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。
现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:
(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;
(2) A出现偶数次(也可以不出现);
(3) C出现偶数次(也可以不出现);
计算满足条件的字符串个数.
当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.
由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可.

Input
每组输入的第一行是一个整数T,表示测试实例的个数,下面是T行数据,每行一个整数N(1<=N<2^64),当T=0时结束.

Output
对于每个测试实例,输出字符串个数的最后两位,每组输出后跟一个空行.

输入样例

4

1

4

20

11

3

14

24

6

0

输出样例

Case 1: 2

Case 2: 72

Case 3: 32

Case 4: 0

Case 1: 56

Case 2: 72

Case 3: 56

关键是各项的表示，只能出现偶数次用（e^x+e^-x）/2来表示，最后只提取n次项前的系数
另一个注意快速幂的写法，a和ans都有及时取模

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int mod=100;

typedef long long ll;

int pow_qui(int a,ll k)

{

    ll ans=1;

    for(;k;k>>=1)

    {

        if(k&1) ans*=a,ans%=mod;

        a*=a;

        a%=mod;

    }

    return ans%mod;

}

int main()

{

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(0);cout.tie(0);

    ll T,n;

    while(cin>>T,T)

    {

    for(int i=1;i<=T;++i)

    {

        cin>>n;

        int ans1=pow_qui(2,n-1);

        int ans2=pow_qui(4,n-1);

        cout<<"Case "<<i<<": ";

        cout<<(ans1+ans2)%mod<<'\n';

    }

    cout<<'\n';

    }

    return 0;

}

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