最大值减去最小值小于或等于 num 的子数组数量问题

作者：Grey

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博客园：最大值减去最小值小于或等于 num 的子数组数量问题

CSDN：最大值减去最小值小于或等于 num 的子数组数量问题

题目描述

给定数组 arr 和整数 num，共返回有多少个子数组满足如下情况：

max(arr[i...j]) - min(arr[i...j]) <= num

其中max(arr[i...j])表示子数组arr[i...j]中的最大值，min[arr[i...j])表示子数组arr[i...j]中的最小值。

牛客-最大值减去最小值小于或等于 num 的子数组数量

思路

本题可以用滑动窗口算法来解，算法说明见：滑动窗口最大值问题

根据题目意思，我们可以得到如下三个结论

第一个结论：arr[L..R]达标，则 arr 中内部的任何一个子数组都达标；

第二个结论：arr[L..R]不达标，则 arr 扩充后肯定也不达标；

第三个结论：L...R 范围如果达标，其子数组个数为：R - L。

利用滑动窗口算法，我们可以得到必须以l位置作为左边界的情况下，有多少达标的数组。

完整代码如下（含对数器）

import java.util.LinkedList;

import java.util.Scanner;

public class Main {

  public static int getNum(int[] arr, int num) {

    LinkedList<Integer> qMax = new LinkedList<>();

    LinkedList<Integer> qMin = new LinkedList<>();

    int ans = 0;

    int l = 0;

    int r = 0;

    while (l < arr.length) {

      while (r < arr.length) {

        while (!qMax.isEmpty() && arr[qMax.peekLast()] <= arr[r]) {

          qMax.pollLast();

        }

        qMax.addLast(r);

        while (!qMin.isEmpty() && arr[qMin.peekLast()] >= arr[r]) {

          qMin.pollLast();

        }

        qMin.addLast(r);

        if (arr[qMax.peekFirst()] - arr[qMin.peekFirst()] > num) {

          break;

        }

        r++;

      }

      // r是以l作为左边界，第一个不满足条件的位置

      ans += (r - l);

      // 弹出过期位置

      if (!qMax.isEmpty() && qMax.peekFirst() == l) {

        qMax.pollFirst();

      }

      // 弹出过期位置

      if (!qMin.isEmpty() && qMin.peekFirst() == l) {

        qMin.pollFirst();

      }

      l++;

    }

    return ans;

  }

  public static void main(String[] args) {

    Scanner in = new Scanner(System.in);

    int n = in.nextInt();

    int m = in.nextInt();

    int[] arr = new int[n];

    for (int i = 0; i < n; i++) {

      arr[i] = in.nextInt();

    }

    System.out.println(getNum(arr,m));

    in.close();

  }

}

更多

算法和数据结构笔记

最大值减去最小值小于或等于 num 的子数组数量问题的相关教程结束。