P1314 聪明的质监员
题目描述
小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是：
1 、给定m 个区间[Li,Ri]；
2 、选出一个参数 W；
3 、对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：
这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y1+Y2...+Ym
若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T
不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近
标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
输入输出格式
输入格式：
输入文件qc.in 。
第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的n 行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。
接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。
输出格式：
输出文件名为qc.out。
输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。
输入输出样例
输入样例#1：
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
输出样例#1：
10
说明
【输入输出样例说明】
当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ，这批矿产的检验结果为 25，此
时与标准值S 相差最小为10。
【数据范围】
对于10% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10；
对于30% 的数据，有 1 ≤n ，m≤500 ；
对于50% 的数据，有 1 ≤n ，m≤5,000；
对于70% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10,000 ；
对于100%的数据，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#define maxn 200010
#ifdef WIN32
#define LL "%I64d"
#else
#define LL "%lld"
#endif
using namespace std;
int n,m,w[maxn],v[maxn],L[maxn],R[maxn];
long long s;
long long check(int x){
int cnt=;
long long sum=,res=;
for(int i=;i<=m;i++){
sum=;cnt=;
for(int j=L[i];j<=R[i];j++)
if(w[j]>=x){
cnt++;
sum+=v[j];
}
res+=1LL*cnt*sum;
}
return res;
}
int main(){
freopen("Cola.txt","r",stdin);
scanf("%d%d"LL,&n,&m,&s);
int l=0x7fffffff,r=;
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
l=min(l,w[i]);r=max(r,w[i]);
}
for(int i=;i<=m;i++)scanf("%d%d",&L[i],&R[i]);
long long ans=1e12;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>;
long long now=check(mid);
ans=min(ans,abs(now-s));
if(now>s)l=mid+;
else r=mid-;
}
printf(LL,ans);
}
55分 二分答案+暴力check
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define maxn 200010
#ifdef WIN32
#define LL "%I64d"
#else
#define LL "%lld"
#endif
using namespace std;
int n,m,w[maxn],v[maxn],L[maxn],R[maxn];
long long sum[maxn][];
long long s;
long long check(int x){
memset(sum,,sizeof(sum));
for(int i=;i<=n;i++){
if(w[i]>=x){
sum[i][]=sum[i-][]+;
sum[i][]=sum[i-][]+v[i];
}
else{
sum[i][]=sum[i-][];
sum[i][]=sum[i-][];
}
}
long long res=;
for(int i=;i<=m;i++)
res+=(sum[R[i]][]-sum[L[i]-][])*(sum[R[i]][]-sum[L[i]-][]);
return res;
}
int main(){
freopen("Cola.txt","r",stdin);
scanf("%d%d"LL,&n,&m,&s);
int l=0x7fffffff,r=;
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
l=min(l,w[i]);r=max(r,w[i]);
}
for(int i=;i<=m;i++)scanf("%d%d",&L[i],&R[i]);
long long ans=1e12;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>;
long long now=check(mid);
ans=min(ans,abs(now-s));
if(now>s)l=mid+;
else r=mid-;
}
printf(LL,ans);
}
100分 二分答案+前缀和
