bzoj1901--树状数组套主席树

树状数组套主席树模板题。。。

题目大意：

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

思路：

这题可以整体二分做。可以看他的做法：http://blog.csdn.net/coldef/article/details/53843459

如果没有修改操作，显然主席树就可以解决。但有了修改操作，因为主席树每个节点都和前面的节点有关，所以暴力修改是O(n*logn)的，显然会超时。所以要用到树状数组套主席树。

我们不再是一个节点有连向前面的节点的边，而是在原来的基础上修改（原来的节点不保存）。在主席树外面套一层树状数组，这样每个节点的值只需要查询一遍树状数组就可以了。修改是O(logn)的。

还要离散a数组的值。

具体看代码

代码：

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

inline char Nc(){

    static char buf[],*p1=buf,*p2=buf;

    if(p1==p2){

        p2=(p1=buf)+fread(buf,,,stdin);

        if(p1==p2)return EOF;

    }

    return *p1++;

}

inline void Read(int& x){

    char c=Nc();

    for(;c<''||c>'';c=Nc());

    for(x=;c>=''&&c<='';x=(x<<)+(x<<)+c-,c=Nc());

}

inline void Read(char& C){

    char c=Nc();

    while(c!='Q'&&c!='C')c=Nc();

    C=c;

}

#define N 10001

struct Gj{

    int l,r,w;

}c[N*];

struct Job{

    int x,y,k;

}b[N];

int Rt[N],i,j,k,n,m,x,y,Hash[N<<],Tot=,Num,a[N],s[N<<],S,L[N],R[N],l1,l2;

char C;

bool f[N];

inline int Lowbit(int x){

    return x&-x;

}

inline int Find(int x){

    int l=,r=Tot,Mid;

    while(l<=r){

        Mid=l+r>>;

        if(x>Hash[Mid])l=Mid+;else r=Mid-;

    }

    return l;

}

inline void Update(int& Node,int l,int r,int Last,int x,int y){

    c[++Num]=c[Last];Node=Num;

    c[Node].w+=y;

    if(l==r)return;

    int Mid=l+r>>;

    if(x<=Mid)Update(c[Node].l,l,Mid,c[Last].l,x,y);else Update(c[Node].r,Mid+,r,c[Last].r,x,y);

}

inline int Query(int l,int r,int k){

    if(l==r)return l;

    int Sum=,Mid=l+r>>;

    for(int i=;i<=l1;i++)Sum-=c[c[L[i]].l].w;

    for(int i=;i<=l2;i++)Sum+=c[c[R[i]].l].w;

    if(Sum>=k){

        for(int i=;i<=l1;i++)L[i]=c[L[i]].l;

        for(int i=;i<=l2;i++)R[i]=c[R[i]].l;

        return Query(l,Mid,k);

    }else{

        for(int i=;i<=l1;i++)L[i]=c[L[i]].r;

        for(int i=;i<=l2;i++)R[i]=c[R[i]].r;

        return Query(Mid+,r,k-Sum);

    }

}

char Ss[];

int Len;

inline void Print(int x){

    if(x==){

        putchar('');putchar('\n');

        return;

    }

    for(Len=;x;x/=)Ss[++Len]=x%;

    for(;Len;)putchar(Ss[Len--]+);

    putchar('\n');

}

int main()

{

    Read(n);Read(m);

    for(i=;i<=n;i++)Read(a[i]),s[++S]=a[i];

    for(i=;i<=m;i++){

        Read(C);Read(b[i].x);Read(b[i].y);

        if(C=='Q'){

            Read(b[i].k);

            b[i].x--;f[i]=;

        }else s[++S]=b[i].y;

    }

    sort(s+,s+S+);

    Hash[]=s[];

    for(i=;i<=S;i++)

    if(s[i]!=s[i-])Hash[++Tot]=s[i];

    for(i=;i<=n;i++){

        x=Find(a[i]);

        for(j=i;j<=n;j+=Lowbit(j))Update(Rt[j],,Tot,Rt[j],x,);

    }

    for(i=;i<=m;i++)

    if(!f[i]){

        x=Find(a[b[i].x]);

        for(j=b[i].x;j<=n;j+=Lowbit(j))Update(Rt[j],,Tot,Rt[j],x,-);

        a[b[i].x]=b[i].y;

        x=Find(b[i].y);

        for(j=b[i].x;j<=n;j+=Lowbit(j))Update(Rt[j],,Tot,Rt[j],x,);

    }else{

        l1=l2=;

        for(j=b[i].x;j;j-=Lowbit(j))L[++l1]=Rt[j];

        for(j=b[i].y;j;j-=Lowbit(j))R[++l2]=Rt[j];

        Print(Hash[Query(,Tot,b[i].k)]);

    }

    return ;

}

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