3.1 栈和队列的定义和特点
3.2 案例引入
3.3 栈的表示和操作的实现
3.4 栈与递归
3.5 队列的的表示和操作的实现
3.6 案例分析与实现
基本操作有入栈、出栈、读栈顶元素值、建栈、判断栈满、栈空等
队列是一种先进先出(FIFO) 的线性表. 在表一端插入,在另一端删除
顺序栈的表示
顺序栈的定义:
#define MAXSIZE 100
typedef struct
{
SElemType *base;
SElemType *top;
int stacksize;
}SqStack;
顺序栈初始化
Status InitStack( SqStack &S )
{
S.base =new SElemType[MAXSIZE];
if( !S.base ) return OVERFLOW; //分配是否成功,分配成功有个地址
S.top = S.base;
S.stackSize = MAXSIZE;
return OK;
}
判断顺序栈是否为空
bool StackEmpty( SqStack S )
{
if(S.top == S.base) return true;
else return false;
}
求顺序栈的长度
int StackLength( SqStack S )
{
return S.top – S.base;
}
清空顺序栈 (还在)
Status ClearStack( SqStack S )
{
if( S.base ) S.top = S.base;
return OK;
}
销毁顺序栈
Status DestroyStack( SqStack &S )
{
if( S.base )
{
delete S.base ;
S.stacksize = 0;
S.base = S.top = NULL;
}
return OK;
}
顺序栈进栈
(1)判断是否栈满,若满则出错
(2)元素e压入栈顶
(3)栈顶指针加1
Status Push( SqStack &S, SElemType e)
{
if( S.top - S.base== S.stacksize ) // 栈满
return ERROR;
*S.top++=e; //*S.top=e; S.top++;
return OK;
}
顺序栈出栈
(1)判断是否栈空,若空则出错
(2)获取栈顶元素e
(3)栈顶指针减1
Status Pop( SqStack &S, SElemType &e)
{
if( S.top == S.base ) // 栈空
return ERROR;
e= *--S.top; // --S.top; e=*S.top;
return OK;
}
链栈的表示
运算是受限的单链表,只能在链表头部进行操作,故没有必要附加头结点。栈顶指针就是链表的头指针
链栈的定义
typedef struct StackNode {
SElemType data;
struct StackNode *next;
} StackNode, *LinkStack;
LinkStack S;
链栈的初始化
void InitStack(LinkStack &S )
{
S=NULL;
}
链栈进栈
Status Push(LinkStack &S , SElemType e)
{
p=new StackNode; //生成新结点p
if (!p) exit(OVERFLOW);
p->data=e; p->next=S; S=p;
return OK;
}
链栈出栈
Status Pop (LinkStack &S,SElemType &e)
{
if (S==NULL) return ERROR;
e = S-> data; p = S; S = S-> next;
delete p; return OK;
}
取链栈栈顶元素
SElemType GetTop(LinkStack S)
{
if (S==NULL) exit(1);
else return S–>data;
}
栈与递归
递归的定义 若一个对象部分地包含它自己, 或用它自己给自己定义, 则称这个对象是递归的;若一个过程直接地或间接地调用自己, 则称这个过程是递归的过程。
分治法求解递归问题算法的一般形式:
void p (参数表) {
if (递归结束条件)可直接求解步骤;-----基本项
else p(较小的参数);------归纳项
}
优点:结构清晰,程序易读
缺点:每次调用要生成工作记录,保存状态信息,入栈;返回时要出栈,恢复状态信息。时间开销大。
队列的抽象数据类型
(1) InitQueue (&Q) //构造空队列
(2) DestroyQueue (&Q) //销毁队列
(3) ClearQueue (&S) //清空队列
(4) QueueEmpty(S) //判空. 空--TRUE,
(5) QueueLength(Q) //取队列长度
(6) GetHead (Q,&e) //取队头元素,
(7) EnQueue (&Q,e) //入队列
(8) DeQueue (&Q,&e) //出队列
(9) QueueTraverse(Q,visit()) //遍历
队列的定义
#define M 100 //最大队列长度
Typedef struct {
QElemType *base; //初始化的动态分配存储空间
int front; //头指针
int rear; //尾指针
}SqQueue;
循环队列初始化
Status InitQueue (SqQueue &Q){
Q.base =new QElemType[MAXQSIZE]; //base数组
if(!Q.base) exit(OVERFLOW);
Q.front=Q.rear=0;
return OK;
}
求循环队列的长度
int QueueLength (SqQueue Q){
return (Q.rear-Q.front+MAXQSIZE)%MAXQSIZE;
}
循环队列入队
Status EnQueue(SqQueue &Q,QElemType e){
if((Q.rear+1)%MAXQSIZE==Q.front) return ERROR;
Q.base[Q.rear]=e;
Q.rear=(Q.rear+1)%MAXQSIZE;
return OK;
}
循环队列出队
Status DeQueue (LinkQueue &Q,QElemType &e){
if(Q.front==Q.rear) return ERROR;
e=Q.base[Q.front];
Q.front=(Q.front+1)%MAXQSIZE;
return OK;
}
链队列
typedef struct QNode{
QElemType data;
struct Qnode *next;
}Qnode, *QueuePtr;
typedef struct {
QueuePtr front; //队头指针
QueuePtr rear; //队尾指针
}LinkQueue;
链队列初始化
Status InitQueue (LinkQueue &Q){
Q.front=Q.rear=(QueuePtr) malloc(sizeof(QNode));
if(!Q.front) exit(OVERFLOW);
Q.front->next=NULL;
return OK;
}