Given an array of integers and an integer k, you need to find the total number of continuous subarrays whose sum equals to k.
Example 1:
Input:nums = [1,1,1], k = 2
Output: 2
Note:
- The length of the array is in range [1, 20,000].
The range of numbers in the array is [-1000, 1000] and the range of the integer k is [-1e7, 1e7].
这道题给了我们一个数组，让我们求和为k的连续子数组的个数，博主最开始看到这道题想着肯定要建立累加和数组啊，然后遍历累加和数组的每个数字，首先看其是否为k，是的话结果 res 自增1，然后再加个往前的循环，这样可以快速求出所有的子数组之和，看是否为k，参见代码如下：
解法一：
class Solution {
public:
int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
int res = , n = nums.size();
vector<int> sums = nums;
for (int i = ; i < n; ++i) {
sums[i] = sums[i - ] + nums[i];
}
for (int i = ; i < n; ++i) {
if (sums[i] == k) ++res;
for (int j = i - ; j >= ; --j) {
if (sums[i] - sums[j] == k) ++res;
}
}
return res;
}
};
上面的求累加和的方法其实并没有提高程序的执行效率，跟下面这种暴力搜索的解法并没有什么不同，博主很惊奇 OJ 居然这么大度，让这种解法也能通过，参见代码如下：
解法二：
class Solution {
public:
int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
int res = , n = nums.size();
for (int i = ; i < n; ++i) {
int sum = nums[i];
if (sum == k) ++res;
for (int j = i + ; j < n; ++j) {
sum += nums[j];
if (sum == k) ++res;
}
}
return res;
}
};
论坛上大家比较推崇的其实是这种解法，用一个哈希表来建立连续子数组之和跟其出现次数之间的映射，初始化要加入 {0,1} 这对映射，这是为啥呢，因为我们的解题思路是遍历数组中的数字，用 sum 来记录到当前位置的累加和，我们建立哈希表的目的是为了让我们可以快速的查找 sum-k 是否存在，即是否有连续子数组的和为 sum-k，如果存在的话，那么和为k的子数组一定也存在，这样当 sum 刚好为k的时候，那么数组从起始到当前位置的这段子数组的和就是k，满足题意，如果哈希表中事先没有 m[0] 项的话，这个符合题意的结果就无法累加到结果 res 中，这就是初始化的用途。上面讲解的内容顺带着也把 for 循环中的内容解释了，这里就不多阐述了，有疑问的童鞋请在评论区留言哈，参见代码如下：
解法三：
class Solution {
public:
int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
int res = , sum = , n = nums.size();
unordered_map<int, int> m{{, }};
for (int i = ; i < n; ++i) {
sum += nums[i];
res += m[sum - k];
++m[sum];
}
return res;
}
};
Github 同步地址：
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/560
类似题目：
Two Sum
Continuous Subarray Sum
Subarray Product Less Than K
Find Pivot Index
参考资料：
https://leetcode.com/problems/subarray-sum-equals-k/
https://leetcode.com/problems/subarray-sum-equals-k/discuss/102153/Basic-Java-solution
https://leetcode.com/problems/subarray-sum-equals-k/discuss/134689/Three-Approaches-With-Explanation
https://leetcode.com/problems/subarray-sum-equals-k/discuss/102106/Java-Solution-PreSum-%2B-HashMap
LeetCode All in One 题目讲解汇总(持续更新中...)
