https://leetcode-cn.com/problems/coin-lcci/
硬币。给定数量不限的硬币，币值为25分、10分、5分和1分，编写代码计算n分有几种表示法。(结果可能会很大，你需要将结果模上1000000007)
示例1:
输入: n = 5
输出：2
解释: 有两种方式可以凑成总金额:
5=5
5=1+1+1+1+1
示例2:
输入: n = 10
输出：4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
10=10
10=5+5
10=5+1+1+1+1+1
10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
//完全背包问题
//f[i,v] 前i个硬币组成v的方案数 用了第i个硬币 f[i-1,v-0*coins[i]]+f[i-1,v-coins[i]]+...f[i-1,v-k*conis[i]]
func waysToChange(n int) int {
var coins = []int{1,5,10,25}
m := len(coins)
f := make([][]int,m+1)
for i:=0;i<=m;i++{
f[i] = make([]int,n+1)
}
for i:=1;i<=n;i++{
f[0][i] = 0
}
for j:=0;j<=m;j++{
f[j][0] = 1
}
f[0][0] = 1
for i:=1;i<=m;i++{
for j:=1;j<=n;j++{
K := j/coins[i-1]
for k:=0;k<=K;k++{
f[i][j] += f[i-1][j-k*coins[i-1]]
}
}
}
return f[m][n]%1000000007
}
//优化 f[i][v] = f[i-1,v-0*coins[i]]+f[i-1,v-coins[i]]+...f[i-1,v-k*conis[i]]
// 利用v-coins[i] 替换 v
//那么 f[i][v-coins[i]] = f[i-1,v-coins[i]]+...f[i-1,v-k*conis[i]] 最后一项无意义 f[i-1][v-(k+1)*coins[i]]
//那么 f[i][v] = f[i-1][v] + f[i][v-coins[i]]
func waysToChange(n int) int {
var coins = []int{1,5,10,25}
m := len(coins)
f := make([][]int,m+1)
for i:=0;i<=m;i++{
f[i] = make([]int,n+1)
}
for i:=1;i<=n;i++{
f[0][i] = 0
}
for j:=0;j<=m;j++{
f[j][0] = 1
}
f[0][0] = 1
for i:=1;i<=m;i++{
for j:=1;j<=n;j++{
if j >= coins[i-1]{
f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-coins[i-1]]
}else{
f[i][j] = f[i-1][j]
}
}
}
return f[m][n]%1000000007
}
