2018.08.21 NOIP模拟 unlock（模拟+找规律）

unlock

描述

经济危机席卷全球，L国也收到冲击，大量人员失业。

然而，作为L国的风云人物，X找到了自己的新工作。从下周开始，X将成为一个酒店的助理锁匠，当然，他得先向部门领导展示他的开锁能力。

领导给了X一串钥匙，这串钥匙串在一个大圆环上，每把钥匙有一个编号（1..N）。然后蒙上X的眼睛并把他带到一个圆形的大房间中。在这个房间中有N个上锁的门，用1..N表示，这串N把钥匙每一把正好打开一扇门（钥匙编号和门编号一致就可以打开）。

X的工作就是打开每扇门。他因为蒙着眼睛，不过可以沿着房间的墙壁移动，不能改变方向，直到他摸着一扇门，然后他会尝试用第一把钥匙（最左边）来打开门，如果钥匙不能打开门，他会将钥匙移到另外一侧（最右边），重复这样直到找到正确的钥匙，当他把所有门打开就结束任务。不过X不知道的是，领导并不是测试他开锁能力，而是测试他的耐心，所以领导故意把X带到圆形房间，这样X每开一扇门后，领导就会在后面悄悄把门再次锁上，这样以来，X打开最后一扇门后又回到第一扇门然后一直重复下去。不过X是一个勤奋和耐心的人，他一直毫无怨言的做着这件事，不说任何抱怨的话，只是在每开一扇门他会默默的统计自己已经错误了多少次，不过慢慢时间太久他的计算能力不足，需要你来帮助他计算错误的次数。

任务：给定数字k，回答当X打开第k扇门时，一共错误了多少次？

输入

第一行是2个整数N,K

接下来N行，每行包含一个整数Vi，表示钥匙串从第一把（左侧）到最后一把，第i把钥匙的编号。

输出

一个整数，回答第k次打开一扇门，已经错误的次数

样例输入

4 6

样例输出

提示

样例解释

打开第1扇门的尝试（1号门）：4 2 1 3，错误2次，打开后钥匙排列：1 3 4 2

打开第2扇门的尝试（2号门）：1 3 4 2，错误3次，打开后钥匙排列：2 1 3 4

打开第3扇门的尝试（3号门）：2 1 3 4，错误2次，打开后钥匙排列：3 4 2 1

打开第4扇门的尝试（4号门）：3 4 2 1，错误1次，打开后钥匙排列：4 2 1 3

打开第5扇门的尝试（1号门）：4 2 1 3，错误2次，打开后钥匙排列：1 3 4 2

打开第6扇门的尝试（2号门）：1 3 4 2，错误3次，打开后钥匙排列：2 1 3 4

总错误13次

数据规模

40%数据：1<=N,K<=1000

另外60%数据：1<=K<=50000

100%数据：1<=N<=100000,1<=Vi<=N，1<=K<=10^9

一道找规律题。

显然除了第一轮开锁时其它轮花的时间都是相同的，所以特判一下k

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000005
using namespace std;
#define ll long long
inline ll read(){
    ll ans=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return ans;
}
inline void write(ll x){
    if(x>9)write(x/10);
    putchar((x%10)^48);
}
ll ans=0,delta=0,del[N],a[N],sum[N],mp[N],tmp,n,k;
int main(){
//  freopen("unlock.in","r",stdin);
//  freopen("unlock.out","w",stdout);
    n=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read(),mp[a[i]]=i;
    sum[1]=del[1]=mp[1]-1;
    for(int i=2;i<=n;++i)del[i]=(mp[i]-mp[i-1]+n)%n,sum[i]=sum[i-1]+del[i];
    if(k<=n){write(sum[k]);return 0;}
    k-=n,ans+=sum[n],del[1]=(mp[1]-mp[n]+n)%n;
    for(int i=1;i<=n;++i)sum[i]=del[i]+sum[i-1];
    tmp=k/n,k%=n;
    ans+=sum[n]*tmp;
    write(ans+sum[k]);
    return 0;
}