距离变换提取骨架

此为基于距离场提取骨架的公式，DTp表示体素p与它最近的边界体素的距离，VP代表某体素的26邻居，也就是共同分享一个顶点邻居体素，这样的体素不管是实体素还是虚体素最多只有26个。TP代表细化的参数，第二行参数求出了体素p和它26邻居的平均距离场的值，当体素p满足不等式，这个体素是线性骨架上的体素。TP越小，保留的骨架体素可能会越线性，也有可能会断裂。但是通常情况下，TP参数不容易直观上估计它的值，因此，保留的骨架体素往往都包含许多噪声。为了处理这个问题，采用的是多分辨率的办法，对TP的设定根据邻域的范围分成三种情况（3*3*3、5*5*5、7*7*7），多分辨率计算如下公式所示：

先算出26的平均距离值，然后TP1的值就是模型所有体素的26邻域平均距离值与所有体素的DT值的差再除以体素总数。
124、342的算法也是如此。如果体素p满足这三个分辨率，那么他就是骨架体素。

这个方法的不足在于，当模型内有一些孤点时，在计算近似的距离场时，这些孤点会导致局部的最值。改进的方式就是把基于距离场提取的粗糙骨架进行L1中值优化改进。
关于距离值怎么计算，可以直接计算体素中心点到边界体素中心点的欧氏距离，计算量大、精度高往往不至于。所以有通过（3，4，5）的加权、棋盘距离、曼哈顿距离之类的方式来计算。
（3，4，5）加权指的是，从最外层开始向内层计算距离值。当边界体素和背景体素是面相邻的时候，DT值为3，边相邻DT值为4，点相邻DT值为5。第一次遍历之后，就得到了边界体素上的DT值，在以这一圈为基础向内部累加，FNei + 3，ENei + 4，VNei + 5。
伪代码如下：

（3，4，5）

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《距离变换提取骨架.doc》

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