Python中李群SO(3)与李代数so(3)之间指数映射与实现源码
调用scipy.linalg.expm()
对于李群SE(3)、SO(3)，和与其对应的李代数se(3),so(3)。指数映射是十分重要的。
在Python中我们可以调用：scipy.linalg.expm()来将李代数
ξ
\xi
ξ对应的反对称矩阵
ξ
^
{\hat \xi }
ξ^映射到其对应的旋转矩阵
R
R
R。
源码示例
import scipy.linalg.expm as expm
def SkewFun(a):
"""
got the corresponded antiSymmetric Matrix of the Lie algebra
:param a: Lie algebra
:return: antiSymmetric Matrix
"""
if len(a) == 3:
A = np.array([[0, -a[2], a[1]],
[a[2], 0, -a[0]],
[-a[1], a[0], 0]
])
return A
if len(a) == 2:
A = np.array([a[1], -a[0]])
return A
exit(-1)
def so3ToSO3(xi):
return expm(SkewFun(xi)
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