1. 题目

1.1 英文题目

given an integer array nums where the elements are sorted in ascending order, convert it to a height-balanced binary search tree.

a height-balanced binary tree is a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differs by more than one.

1.2 中文题目

给定一个内部元素按照升序排列的数组，请将其转化成高度平衡的二叉搜索树。

1.3输入输出

输入	输出
nums = [-10,-3,0,5,9]	[0,-3,9,-10,null,5]
nums = [1,3]	[3,1]

1.4 约束条件

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums is sorted in a strictly increasing order.

2. 实验平台

ide：vs2019
ide版本：16.10.1
语言：c++11

3. 程序

3.1 测试程序

#include "solution.h"
#include <vector>	// std::vector
#include<iostream>	// std::cout
using namespace std;

// 主程序
int main()
{
	// 输入
	vector<int> nums= { -10, -3, 0, 5, 9 };

	solution solution; // 实例化solution
	treenode* output = solution.sortedarraytobst(nums); // 主功能
}

3.2 功能程序

3.2.1 最优算法

（1）代码

#pragma once
#include<vector>    // std::vector
#include<algorithm>
using namespace std;

//definition for a binary tree node.
struct treenode {
    int val;
    treenode* left;
    treenode* right;
    treenode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    treenode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    treenode(int x, treenode* left, treenode* right) : val(x), left(left), right(right) {}
    
};
//主功能
class solution {
public:
    treenode* sortedarraytobst(vector<int>& nums) 
    {
        if (nums.size() == 0) return nullptr; // 空数组情况
        int mid = nums.size() / 2; // 定义中点值
        treenode* node = new treenode(nums[mid]);  
        auto lefttree = vector<int>(nums.begin(), nums.begin() + mid); // 左边树结构
        auto righttree = vector<int>(nums.begin() + mid + 1, nums.end()); // 右边树结构
        if (mid != 0) // 左边树结构递归 
            node->left = sortedarraytobst(lefttree); // 递归
        if (mid != nums.size() - 1)
            node->right = sortedarraytobst(righttree);
        return node;
    }
};

参考：

（2）解读

参考：

4.其他知识

（1）树

• 二叉查找树（binary search tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别是二叉排序树。
• 平衡二叉树（self-balancing binary search tree）又被称为 avl 数，且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

（2）c++结构体

a.作用

最主要的作用就是封装。封装的好处就是可以再次利用。让使用者不必关心这个是什么，只要根据定义使用就可以了。

b.c++中的结构体与类的区别

class中默认的成员访问权限是private的，而struct中则是public的。 (2)class继承默认是private继承，而从struct继承默认是public继承。

c. c++的结构体可以包含函数，而c的不可以

d. 利用构造函数定义

参考：

e.struct和typedef struct

参考：
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