什么是遗传算法？
遗传算法（ga）是基于自然选择和遗传概念的基于搜索的算法。ga是更大的计算分支的子集，称为进化计算。
ga由john holland及其密歇根大学的学生和同事开发，最着名的是david e. goldberg。从那以后，已经尝试了各种优化问题并取得了很大的成功。
在ga中，我们有一组可能的解决方案来解决给定的问题。然后这些溶液经历重组和突变（如在天然遗传学中），产生新的儿童，并且该过程重复多代。为每个个体（或候选解决方案）分配适合度值（基于其目标函数值），并且使得更健康的个体具有更高的交配和产生更健康的个体的机会。这符合达尔文适者生存理论。
因此，它不断发展更好的个人或解决方案，直到它达到停止标准。
遗传算法在本质上具有足够的随机性，但它们比随机局部搜索（我们只是尝试随机解决方案，跟踪迄今为止的最佳解决方案）表现得更好，因为它们也利用了历史信息。
如何使用ga进行优化问题？
优化是使设计，情境，资源和系统尽可能有效的行动。以下框图显示了优化过程 -
ga机制优化过程的阶段
以下是用于优化问题的ga机制的一系列步骤。
- 第1步 - 随机生成初始种群。
- 第2步 - 选择具有最佳适合度值的初始解决方案。
- 步骤3 - 使用突变和交叉算子重新组合所选解决方案。
- 第4步 - 将后代插入人口。
- 步骤5 - 现在，如果满足停止条件，则返回具有最佳适合度值的解决方案。否则转到第2步。
安装必要的软件包
为了通过python中的遗传算法解决问题，我们将使用一个名为deap的功能强大的ga包。它是一个新的进化计算框架库，用于快速原型设计和思想测试。我们可以在命令提示符下使用以下命令安装此软件包 -
pip install deap
如果您使用的是anaconda环境，则可以使用以下命令安装deap -
conda install -c conda-forge deap
使用遗传算法实现解决方案
本节将介绍使用遗传算法实现解决方案的过程。
生成位模式
以下示例显示如何根据one max问题生成包含15个字符串的位字符串。
如图所示导入必要的包 -
import random from deap import base, creator, tools
定义评估功能。这是创建遗传算法的第一步。
def eval_func(individual): target_sum = 15 return len(individual) - abs(sum(individual) - target_sum),
现在，使用正确的参数创建工具箱 -
def create_toolbox(num_bits):
creator.create("fitnessmax", base.fitness, weights=(1.0,))
creator.create("individual", list, fitness=creator.fitnessmax)
初始化工具箱
toolbox = base.toolbox()
toolbox.register("attr_bool", random.randint, 0, 1)
toolbox.register("individual", tools.initrepeat, creator.individual,
toolbox.attr_bool, num_bits)
toolbox.register("population", tools.initrepeat, list, toolbox.individual)
注册评估运营商 -
toolbox.register("evaluate", eval_func)
现在，注册交叉运算符 -
toolbox.register("mate", tools.cxtwopoint)
注册变异算子 -
toolbox.register("mutate", tools.mutflipbit, indpb = 0.05)
定义繁殖的运营商 -
toolbox.register("select", tools.seltournament, tournsize = 3)
return toolbox
if __name__ == "__main__":
num_bits = 45
toolbox = create_toolbox(num_bits)
random.seed(7)
population = toolbox.population(n = 500)
probab_crossing, probab_mutating = 0.5, 0.2
num_generations = 10
print('\nevolution process starts')
评估整个人口 -
fitnesses = list(map(toolbox.evaluate, population))
for ind, fit in zip(population, fitnesses):
ind.fitness.values = fit
print('\nevaluated', len(population), 'individuals')
创造和迭代几代人 -
for g in range(num_generations):
print("\n- generation", g)
选择下一代个人 -
offspring = toolbox.select(population, len(population))
现在，克隆选定的个人 -
offspring = list(map(toolbox.clone, offspring))
在后代上应用交叉和变异 -
for child1, child2 in zip(offspring[::2], offspring[1::2]): if random.random() < probab_crossing: toolbox.mate(child1, child2)
删除孩子的健身价值
del child1.fitness.values del child2.fitness.values
现在，应用变异 -
for mutant in offspring: if random.random() < probab_mutating: toolbox.mutate(mutant) del mutant.fitness.values
评估健康状况不佳的人 -
invalid_ind = [ind for ind in offspring if not ind.fitness.valid]
fitnesses = map(toolbox.evaluate, invalid_ind)
for ind, fit in zip(invalid_ind, fitnesses):
ind.fitness.values = fit
print('evaluated', len(invalid_ind), 'individuals')
现在，用下一代个人取代人口 -
population[:] = offspring
打印当前世代的统计数据 -
fits = [ind.fitness.values[0] for ind in population]
length = len(population)
mean = sum(fits) / length
sum2 = sum(x*x for x in fits)
std = abs(sum2 / length - mean**2)**0.5
print('min =', min(fits), ', max =', max(fits))
print('average =', round(mean, 2), ', standard deviation =',
round(std, 2))
print("\n- evolution ends")
打印最终输出 -
best_ind = tools.selbest(population, 1)[0]
print('\nbest individual:\n', best_ind)
print('\nnumber of ones:', sum(best_ind))
following would be the output:
evolution process starts
evaluated 500 individuals
- generation 0
evaluated 295 individuals
min = 32.0 , max = 45.0
average = 40.29 , standard deviation = 2.61
- generation 1
evaluated 292 individuals
min = 34.0 , max = 45.0
average = 42.35 , standard deviation = 1.91
- generation 2
evaluated 277 individuals
min = 37.0 , max = 45.0
average = 43.39 , standard deviation = 1.46
… … … …
- generation 9
evaluated 299 individuals
min = 40.0 , max = 45.0
average = 44.12 , standard deviation = 1.11
- evolution ends
best individual:
[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1,
1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1]
number of ones: 15
符号回归问题
这是遗传编程中最着名的问题之一。所有符号回归问题都使用任意数据分布，并尝试使用符号公式拟合最准确的数据。通常，像rmse（均方根误差）这样的度量用于衡量个体的适应度。这是一个经典的回归问题，在这里我们使用等式5x 3 -6x 2 + 8x = 1。我们需要遵循上面示例中的所有步骤，但主要部分是创建原始集，因为它们是个人的构建块，因此评估可以开始。在这里，我们将使用经典的基元集。
以下python代码详细解释了这一点 -
import operator
import math
import random
import numpy as np
from deap import algorithms, base, creator, tools, gp
def division_operator(numerator, denominator):
if denominator == 0:
return 1
return numerator / denominator
def eval_func(individual, points):
func = toolbox.compile(expr=individual)
return math.fsum(mse) / len(points),
def create_toolbox():
pset = gp.primitiveset("main", 1)
pset.addprimitive(operator.add, 2)
pset.addprimitive(operator.sub, 2)
pset.addprimitive(operator.mul, 2)
pset.addprimitive(division_operator, 2)
pset.addprimitive(operator.neg, 1)
pset.addprimitive(math.cos, 1)
pset.addprimitive(math.sin, 1)
pset.addephemeralconstant("rand101", lambda: random.randint(-1,1))
pset.renamearguments(arg0 = 'x')
creator.create("fitnessmin", base.fitness, weights = (-1.0,))
creator.create("individual",gp.primitivetree,fitness=creator.fitnessmin)
toolbox = base.toolbox()
toolbox.register("expr", gp.genhalfandhalf, pset=pset, min_=1, max_=2)
toolbox.expr)
toolbox.register("population",tools.initrepeat,list, toolbox.individual)
toolbox.register("compile", gp.compile, pset = pset)
toolbox.register("evaluate", eval_func, points = [x/10. for x in range(-10,10)])
toolbox.register("select", tools.seltournament, tournsize = 3)
toolbox.register("mate", gp.cxonepoint)
toolbox.register("expr_mut", gp.genfull, min_=0, max_=2)
toolbox.register("mutate", gp.mutuniform, expr = toolbox.expr_mut, pset = pset)
toolbox.decorate("mate", gp.staticlimit(key = operator.attrgetter("height"), max_value = 17))
toolbox.decorate("mutate", gp.staticlimit(key = operator.attrgetter("height"), max_value = 17))
return toolbox
if __name__ == "__main__":
random.seed(7)
toolbox = create_toolbox()
population = toolbox.population(n = 450)
hall_of_fame = tools.halloffame(1)
stats_fit = tools.statistics(lambda x: x.fitness.values)
stats_size = tools.statistics(len)
mstats = tools.multistatistics(fitness=stats_fit, size = stats_size)
mstats.register("avg", np.mean)
mstats.register("std", np.std)
mstats.register("min", np.min)
mstats.register("max", np.max)
probab_crossover = 0.4
probab_mutate = 0.2
number_gen = 10
population, log = algorithms.easimple(population, toolbox,
probab_crossover, probab_mutate, number_gen,
stats = mstats, halloffame = hall_of_fame, verbose = true)
请注意，所有基本步骤与生成位模式时使用的步骤相同。该程序将在10代之后给出输出为min，max，std（标准偏差）。
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