一，set和hash_set简介
在STL中，set是以红黑树（RB-Tree）作为底层数据结构的，hash_set是以哈希表（Hash table）作为底层数据结构的。set可以在时间复杂度为O（logN）的情况下插入，删除和查找数据。hash_set操作的时间度则比较复杂，取决于哈希函数和哈希表的负载情况。
二，SET使用范例（hash_set类似）
#include <set>
#include <ctime>
#include <cstdio>
using namespace std; int main()
{
const int MAXN = ;
int a[MAXN];
int i;
srand(time(NULL));
for (i = ; i < MAXN; ++i)
a[i] = rand() % (MAXN * ); set<int> iset;
set<int>::iterator pos; //插入数据 insert()有三种重载
iset.insert(a, a + MAXN); //当前集合中个数 最大容纳数据量
printf("当前集合中个数: %d 最大容纳数据量: %d\n", iset.size(), iset.max_size()); //依次输出
printf("依次输出集合中所有元素-------\n");
for (pos = iset.begin(); pos != iset.end(); ++pos)
printf("%d ", *pos);
putchar('\n'); //查找
int findNum = MAXN;
printf("查找 %d是否存在-----------------------\n", findNum);
pos = iset.find(findNum);
if (pos != iset.end())
printf("%d 存在\n", findNum);
else
printf("%d 不存在\n", findNum); //在最后位置插入数据，如果给定的位置不正确，会重新找个正确的位置并返回该位置
pos = iset.insert(--iset.end(), MAXN * );
printf("已经插入%d\n", *pos); //删除
iset.erase(MAXN);
printf("已经删除%d\n", MAXN); //依次输出
printf("依次输出集合中所有元素-------\n");
for (pos = iset.begin(); pos != iset.end(); ++pos)
printf("%d ", *pos);
putchar('\n');
return ;
}
运行结果
三，SET与HASH_SET性能对比
#include <set>
#include <hash_set>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
using namespace stdext; //hash_set // MAXN个数据 MAXQUERY次查询
const int MAXN = , MAXQUERY = ;
int a[MAXN], query[MAXQUERY]; void PrintfContainertElapseTime(char *pszContainerName, char *pszOperator, long lElapsetime)
{
printf("%s 的%s操作 用时 %d毫秒\n", pszContainerName, pszOperator, lElapsetime);
} int main()
{
printf("set VS hash_set 性能测试 数据容量 %d个 查询次数 %d次\n", MAXN, MAXQUERY);
const int MAXNUM = MAXN * ;
const int MAXQUERYNUM = MAXN * ;
printf("容器中数据范围 [0, %d) 查询数据范围[0, %d)\n", MAXNUM, MAXQUERYNUM); //随机生成在[0, MAXNUM)范围内的MAXN个数
int i;
srand(time(NULL));
for (i = ; i < MAXN; ++i)
a[i] = (rand() * rand()) % MAXNUM;
//随机生成在[0, MAXQUERYNUM)范围内的MAXQUERY个数
srand(time(NULL));
for (i = ; i < MAXQUERY; ++i)
query[i] = (rand() * rand()) % MAXQUERYNUM; set<int> nset;
hash_set<int> nhashset;
clock_t clockBegin, clockEnd; //insert
printf("-----插入数据-----------\n"); clockBegin = clock();
nset.insert(a, a + MAXN);
clockEnd = clock();
printf("set中有数据%d个\n", nset.size());
PrintfContainertElapseTime("set", "insert", clockEnd - clockBegin); clockBegin = clock();
nhashset.insert(a, a + MAXN);
clockEnd = clock();
printf("hash_set中有数据%d个\n", nhashset.size());
PrintfContainertElapseTime("hase_set", "insert", clockEnd - clockBegin); //find
printf("-----查询数据-----------\n"); int nFindSucceedCount, nFindFailedCount;
nFindSucceedCount = nFindFailedCount = ;
clockBegin = clock();
for (i = ; i < MAXQUERY; ++i)
if (nset.find(query[i]) != nset.end())
++nFindSucceedCount;
else
++nFindFailedCount;
clockEnd = clock();
PrintfContainertElapseTime("set", "find", clockEnd - clockBegin);
printf("查询成功次数： %d 查询失败次数： %d\n", nFindSucceedCount, nFindFailedCount); nFindSucceedCount = nFindFailedCount = ;
clockBegin = clock();
for (i = ; i < MAXQUERY; ++i)
if (nhashset.find(query[i]) != nhashset.end())
++nFindSucceedCount;
else
++nFindFailedCount;
clockEnd = clock();
PrintfContainertElapseTime("hash_set", "find", clockEnd - clockBegin);
printf("查询成功次数： %d 查询失败次数： %d\n", nFindSucceedCount, nFindFailedCount);
return ;
}
运行结果如下：
由于查询的失败次数太多，这次将查询范围变小使用再测试下：
由于结点过多，80多万个结点，set的红黑树树高约为19(2^19=524288，2^20=1048576)，查询起来还是比较费时的。hash_set在时间性能上比set要好一些，并且如果查询成功的几率比较大的话，hash_set会有更好的表现。
四，深入分析hash_set
1. hash table
hash_set的底层数据结构是哈希表，因此要深入了解hash_set，必须先分析哈希表。 hash表的出现主要是为了对内存中数据的快速、随机的访问。它主要有三个关键点：Hash表的大小、Hash函数、冲突的解决。哈希表是根据关键码值(Key-Value)而直接进行访问的数据结构，它用哈希函数处理数据得到关键码值，关键码值对应表中一个特定位置再由应该位置来访问记录，这样可以在时间复杂性度为O(1)内访问到数据。但是很有可能出现多个数据经哈希函数处理后得到同一个关键码——这就产生了冲突，解决冲突的方法也有很多，各大数据结构教材及考研辅导书上都会介绍大把方法。这里采用最方便最有效的一种——链地址法，当有冲突发生时将具同一关键码的数据组成一个链表。下图展示了链地址法的使用：
2. 关于Hash表的大小
Hash表的大小一般是定长的，如果太大，则浪费空间，如果太小，冲突发生的概率变大，体现不出效率。所以，选择合适的Hash表的大小是Hash表性能的关键。
对于Hash表大小的选择通常会考虑两点：
第一，确保Hash表的大小是一个素数。常识告诉我们，当除以一个素数时，会产生最分散的余数，可能最糟糕的除法是除以2的倍数，因为这只会屏蔽被除数中的位。由于我们通常使用表的大小对hash函数的结果进行模运算，如果表的大小是一个素数，就可以获得最佳的结果。
第二，创建大小合理的hash表。这就涉及到hash表的一个概念：装填因子。设装填因子为a，则：
a=表中记录数/hash表表长
通常，我们关注的是使hash表的平均查找长度最小，而平均查找长度是装填因子的函数，而不是表长n的函数。a的取值越小，产生冲突的机会就越小，但如果a取值过小，则会造成较大的空间浪费，通常，只要a的取值合适，hash表的平均查找长度就是一个常数，即hash表的平均查找长度为O(1)。
当然，根据不同的数据量，会有不同的哈希表的大小。对于数据量时多时少的应用，最好的设计是使用动态可变尺寸的哈希表，那么如果你发现哈希表尺寸太小了，比如其中的元素是哈希表尺寸的2倍时，我们就需要扩大哈希表尺寸，一般是扩大一倍。
下面是哈希表尺寸大小的可能取值（素数，后边是前边的2倍左右）：
17, 37, 79, 163, 331, 673, 1361, 2729, 5471, 10949, 21911, 43853, 87719, 175447, 350899,701819, 1403641, 2807303, 5614657, 11229331, 22458671, 44917381, 89834777, 179669557, 359339171, 718678369, 1437356741, 2147483647
那么C++的STL中hash_set是如何实现动态增加哈希表长度的呢？
首先来看看VS2008中hash_set是如何实现动态的增加表的大小，hash_set是在hash_set.h中声明的，在hash_set.h中可以发现hash_set是继承_Hash类的，hash_set本身并没有太多的代码，只是对_Hash作了进一步的封装，这种做法在STL中非常常见，如stack栈和queue单向队列都是以deque双向队列作底层数据结构再加一层封装。
_Hash类的定义和实现都在xhash.h类中，微软对_Hash类的第一句注释如下——
hash table -- list with vector of iterators for quick access。
这说明_Hash实际上就是由vector和list组成哈希表。再阅读下代码可以发现_Hash类增加空间由_Grow()函数完成，当空间不足时就倍增（或者近2被的素数），并且表中原有数据都要重新计算hash值以确定新的位置。也就是重新申请一个更大的空间，同时将原来hash_set中的值逐个放到新的hash_set中。
3. 哈希函数
实际工作中需视不同的情况采用不同的哈希函数，通常考虑的因素有：
· 计算哈希函数所需时间
· 关键字的长度
· 哈希表的大小
· 关键字的分布情况
· 记录的查找频率
1. 直接寻址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数（这种散列函数叫做自身函数）。若其中H(key）中已经有值了，就往下一个找，直到H(key）中没有值了，就放进去。
2. 数字分析法：分析一组数据，比如一组员工的出生年月日，这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同，这样的话，出现冲突的几率就会很大，但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大，如果用后面的数字来构成散列地址，则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律，尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。
3. 平方取中法：当无法确定关键字中哪几位分布较均匀时，可以先求出关键字的平方值，然后按需要取平方值的中间几位作为哈希地址。这是因为：平方后中间几位和关键字中每一位都相关，故不同关键字会以较高的概率产生不同的哈希地址。
例：我们把英文字母在字母表中的位置序号作为该英文字母的内部编码。例如K的内部编码为11，E的内部编码为05，Y的内部编码为25，A的内部编码为01, B的内部编码为02。由此组成关键字“KEYA”的内部代码为11052501，同理我们可以得到关键字“KYAB”、“AKEY”、“BKEY”的内部编码。之后对关键字进行平方运算后，取出第7到第9位作为该关键字哈希地址，如下图所示
| 关键字 | 内部编码 | 内部编码的平方值 | H(k)关键字的哈希地址 |
| KEYA | 11050201 | 122157778355001 | 778 |
| KYAB | 11250102 | 126564795010404 | 795 |
| AKEY | 01110525 | 001233265775625 | 265 |
| BKEY | 02110525 | 004454315775625 | 315 |
4. 折叠法：将关键字分割成位数相同的几部分，最后一部分位数可以不同，然后取这几部分的叠加和（去除进位）作为散列地址。数位叠加可以有移位叠加和间界叠加两种方法。移位叠加是将分割后的每一部分的最低位对齐，然后相加；间界叠加是从一端向另一端沿分割界来回折叠，然后对齐相加。
5. 随机数法：选择一随机函数，取关键字的随机值作为散列地址，通常用于关键字长度不同的场合。
6. 除留余数法：取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。
4. 冲突处理方法
1. 开放寻址法：Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2，…，k(k<=m-1），其中H(key）为散列函数，m为散列表长，di为增量序列，可有下列三种取法：
1.1. di=1,2,3，…，m-1，称线性探测再散列；
1.2. di=1^2,-1^2,2^2,-2^2，±⑶^2，…，±(k)^2,(k<=m/2）称二次探测再散列；
1.3. di=伪随机数序列，称伪随机探测再散列。
2. 再散列法：Hi=RHi(key),i=1,2，…，k RHi均是不同的散列函数，即在同义词产生地址冲突时计算另一个散列函数地址，直到冲突不再发生，这种方法不易产生“聚集”，但增加了计算时间。
3. 链地址法（拉链法）
4. 建立一个公共溢出区
参考文章
http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/7029587
http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/7330323
http://blog.csdn.net/qll125596718/article/details/6997850
http://baike.baidu.com/view/329976.htm?fromtitle=%E6%95%A3%E5%88%97%E8%A1%A8&fromid=10027933&type=syn
